上世纪60年代引力模型被引入衡量双边贸易流量的研究后得到不断扩展和完善，越来越多的文献用引力模型对国际贸易进行实证研究。Mdtyds(1997 ,1998)、Chen&Wall (1999)、Breuss&Egger(1999)、Eg-ger(2000)等人完善了引力模型的经济计量学规范；Berstrand(1985)、Helpman(1987)、Wei(1996)、Soloaga&Win-ters (1999)、Lumao&Venables(1999)、Bougheas等人(1999)对原有解释变量进行了精炼并提出了一些新的变量。在扩展后的贸易引力模型中，常常添加的变量有两类：一类是添加虚拟变量。如共同语言、共同边界、共同殖民历史、共同宗教等，早期对贸易引力模型的扩展以这一类为主。另一类是添加制度质量指标变量。如是否同属一个优惠贸易协定或者区域经济一体化组织、政府治理质量、合约实施保障等。本世纪近10以来，随着制度经济学的蓬勃发展，制度质量因素开始广泛引入贸易引力模型，这一类扩展成为中外研究者尤其是国外研究者的重点。对于制度因素的研究不再仅限于是否属于同一优惠贸易安排或区域经济一体化组织这种粗糙的模式，开始用具体量化的指标来衡量制度因素对双边贸易的影响。
1，区域贸易协定制度安排影响的衡量。根据Viner(1950)的研究，区域贸易协定促进了成员国之间的贸易，产生了贸易创造效应和贸易转移效应，引力模型则越来越多地被用来衡量区域贸易协定对双边贸易的影响。Soloaga&Winters(1999)分析了20世纪90年代经济区域化的影响，Piaru&Kume(2000)研究了参与优惠贸易安排组织（如NAFTA、EU、ASEAN等）的44个国家之间的双边贸易，Blavy(2001)则考察了马里兰各国间贸易的决定因素和发展潜力。LucianCermal(2001)利用引力模型和面板数据研究了发展中国家之间建立的区域贸易协定对成员国之间贸易产生的较大影响。
国内学者对区域贸易协定制度安排的研究大部分集中在对APEC、ASEAN、东亚、东北亚等区域范围。侯明、李淑艳(2005)、黄烨菁(2007)、林玲、王炎(2004)、曹宏成(2007)、张昱、唐志芳(2006)、李欣红(2007)、王可(2008)等人验证了APEC对中国和贸易伙伴国进出口流量的影响，认为GDP、人均GDP、距离以及APEC对中国双边贸易影响的作用十分显著。王铠磊(2007)研究了APEC和ASEAN两个优惠贸易安排的影响，结果显示，引力模型的简约形式能够比较好地揭示影响中国与其主要贸易伙伴国之间的贸易流量的因素；APEC的制度安排对中国的对外贸易有显著的影响，而东盟和中国自由贸易区由于刚刚起步，尚未发挥预期的作用。与之不同，陈汉林、涂艳(2007)、单文婷、杨捷(2006)、侯铁珊、任珊、陈大伟(2006)、姜书竹、张旭昆(2003)、吴丹(2008)等都对中国——东盟自由贸易区对我国对外贸易的影响做了实证分析和研究，结果认为贸易区的建立对双方间的贸易增长起到了很大的作用。安烨、李秀敏、张立学(2005)检验了决定东北亚各国2003年双边贸易状况的主要因素并对东北亚各国之间应有贸易额进行估计，以发掘东北亚各国之间的贸易潜力。
还有作者探究了上海合作组织、欧盟、内地与香港关于建立更紧密经贸关系的安排等区域经济合作组织对我国对外贸易的影响。李钦(2008)探讨了上海合作组织对新疆及中亚各国贸易流量的影响，伍泽君(2008)在引力模型中引入了一个新的虚拟变量EUE来反映欧盟东扩对中欧农产品贸易的影响。结论认为，欧盟东扩会对中欧农产品贸易产生不利影响。盛清(2007)在传统贸易引力方程的计量模型中引入CEPA（内地与香港关于建立更紧密经贸关系的安排）作为虚拟变量，研究CEPA对中国中部六省与香港地区贸易的促进作用，结论发现作用并不明显，继而提出了如何更好地发挥CEPA机制，促进中部地区与香港地区贸易量的相关建议。
许多学者从行业层面利用引力模型分析了影响双边贸易流量的因素。史朝兴、顾海英(2005)利用1998年至2002年中国对其主要蔬菜出口贸易伙伴之间贸易流量数据，对蔬菜出口的引力模型进行了回归测算，结果表明：蔬菜进口国的经济总量、中国蔬菜行业的国内生产总值和APEC区域贸易制度安排都对中国蔬菜出口贸易流量和流向有显著正面影响．距离所代表的运输成本则是阻碍蔬菜出口的主要因素。庄丽娟、姜元武、刘娜(2007)对广东省农产品向东盟出口的影响因素进行了验证，并对出口东盟的农产品流量进行了测算分析。研究表明广东省对东盟农产品出口流量主要受东盟国家GDP、人均GDP、距离及区域贸易制度安排等因素的影响，广东省与多数东盟国家呈现“贸易不足”。马琳、李文强(2008)建立了中国大陆水产品出口贸易引力模型方程，对中国大陆水产品出口的贸易流量和流向进行了实证研究，研究认为中国大陆的渔业生产总值、水产品进口国家和地区的经济总量和APEC区域贸易制度安排都对中国大陆水产品出口贸易有显著的正面影响，而距离所代表的运输成本是阻碍水产品出口的最主要因素。赵雨霖、林光华(2008)对中国与东盟10国双边农产品贸易流量与贸易潜力进行了深入的分析。结果表明：两经济体双边农产品贸易流量主要受经济规模、国家人口数量、两国首府之间的直线距离以及各种贸易制度安排等因素的影响。其中经济规模和优惠贸易安排是最重要的影响因素。
2．制度质量因素影响的衡量。Anderson&Mar-couiller(2002)引入一系列经济制度变量，以反映制度对贸易流量的影响。研究结果表明，交易成本与阻碍国际贸易的非安全因素显著相关，如果一个国家的透明度和公正指数上升10%，该国的进口需求将上升5%；Groot等人(2004)引入的制度变量包括政治稳定性、政府效率和管制等六个方面。结果表明，两国制度相似可提高两国间贸易流量12%-18%，依进出口不同，管制质量每提高一个标准差可提高两国间贸易流量20%到24%，腐败程度下降一个标准差可提高贸易量17%-27%。
潘向东等人(2004)的研究发现，正式约束的法律制度、交易国的经济制度因素和影响企业运行费用的制度都对中国与其他国家间贸易的进行有显著影响。潘向东等人(2005)的进一步检验结果表明，进口国制度安排对两国间高技术产品贸易有显著影响。在制定中国高技术产品出口策略时，就短期而言，应该更注意交易国的合约实施方面的制度安排，就长期而言，应注重制度环境的改善。
吴丹(2008b)选取东亚10个经济体，除了进出口国GDP，两国地理距离外，引入了贸易政策指数、政府财政负担指数、政府干预指数、货币政策指数、资本流动与外国投资指数、银行与金融指数、薪酬与价格指数、产权指数、监管指数和黑市活动指数等反映一国制度质量的一系列解释变量，来探讨分析制度因素对东亚经济体间贸易的影响。结果表明，制度对东亚经济体间贸易的影响是显著的。其中，对东亚经济体出口贸易有重要影响的制度因素从大到小依次为：银行与金融、政府干预、黑市活动、资本流动与外国投资、货币政策。对东亚经济体间进口贸易有重要影响的制度因素从大到小依次为：银行与金融、政府干预、产权、政府负担。政府干预对东亚经济体间进口贸易的影响大于对出口贸易的影响。
3．预测某些国家之间的贸易潜力。Christie(2002)运用1996-1999年的横截面数据预测了东南欧的贸易潜力、Rahman(2003)利用引力模型通过一些经济因素预测了孟加拉国的贸易潜力、AmitaBatra(2004)利用2000的横截面数据分析了世界贸易流量，并预测了印度的贸易潜力。Sohn，C-H(2005)利用贸易引力模型检验了影响韩国双边贸易流动的诸多因素，认为韩国与日本、中国的贸易潜力尚未完全开发出来．
4．检验某些国家的贸易格局。Evenett&Keller(2002)运用横截面数据的分析，对58个主要贸易国家在1985年的对外贸易流量进行了具体分析。研究结果表明，其中经济规模大且贸易总量大的国家（一般为发达国家），其贸易类型符合克鲁格曼的规模收益递增的产业内贸易理论，而经济规模小而且贸易总量小的国家（一般为发展中国家）的对外贸易则明显地符合传统的H-O要素禀赋理论的观点。Sohn，Chan-Hyun(2005)运用扩展贸易引力模型分析了韩国与其主要贸易伙伴的贸易结构特征，认为韩国的贸易流量主要符合H-O模型产业间贸易的特征，韩国与中国、日本的贸易有较大的发展空间，南北朝鲜贸易正规化以及北朝鲜加入APEC将会大大促进双边贸易。
从20世纪70年代后期开始，经济学家开始从理论上为贸易引力模型寻找基础。Anderson(1979)率先在产品差异假设前提下推导出了引力方程，Bergstrand(1985，1989)则在简单的垄断竞争模型框架下利用贸易引力模型从理论上探讨了决定双边贸易的因素，Help-man(1987)在具有规模经济的差异产品框架下修正了引力模型。DeardoIR (1998)对这些理论推导进行了综合，认为引力模型体现出了许多模型的特点并能够从标准贸易理论中推导出来。Anderson&Wincoop(2001)在不变替代弹性支出系统的基础上推导出了操作性较强的引力模型，这些理论不仅为贸易引力模型提供了理论支持，还有助于解释各项实证应用结果中出现的各种问题和差异，使贸易引力模型逐渐脱离了长期以来受到“缺乏理论基础”质疑的窘况。在中国，关于引力模型在国际贸易中应用的理论基础，史朝兴、顾海英、秦向东(2005)和谷克鉴(2006)等人都进行了系统地归纳和综述。
贸易引力模型的基本形式是 ：Xij=boYiYjb2Nih3NjB4dID-h5，其中，Xij表示两国的贸易流动规模，Yi和Yj分别代表i国和j国的经济总量(GDP)，Ni和Nj，分别代表i国和j国的人口，D代表两国之间的地理距离，bo、b1、b2、b3、b4、b5是正的常数。进出口两国的经济规模和人口总量分别反映该市场中潜在的需求能力和供给能力，两种能力的大小正面影响着两国潜在贸易的规模，而距离的远近通过影响运输成本成为两国贸易的阻碍因素。
引力模型是分析双边贸易的，绝对距离是个固定变量，也可以采用相对距离，用GDP做权重。用引力模型进行分析，截面的数据不能太少，2个太少了，可以选择20以上个国家，这样对模型的拟合效果比较好。
至于模型的形式选择要做F检验的，不能自己确定，因为你并不知道不同截面之间是否存在个体差异和结构性差异。
引力模型控制不随时间变化的量方法：
1、可以将距离与其他随时间的变量（或其均值）交互。
2、可以使用CEPII中Weighteddistances:distwanddistwces，尤其是后者指标中有提到适用贸易引力模型。
两国之间如何用引力模型进行回归分析？小弟要写1篇原产对则对我国纺织品服装出口的影响的论文，我想通过使用贸易引力模型来证明原产地规则对国家间出口时有影响的。
（1）我先解释下变量的含义，预期符号以及理论说明：
表1 解释变量的含义，预期符号以及理论说明
解释变量 GDPi GDPj ；pcGPDi pcGDPj； pcGPdiffij；DISTij ；RoO
含义 国家i和国家j的实际国内生产总值； 国家i和国家j的人均GDP； 国家i和国家j人均GDP差额 ；国家i和国家j首都之间的绝对距离（海里） ；虚拟变量，属于NAFTA则取1，不是则取0
预期符号： ﹢ ﹢ ﹣ ﹣ ﹢
理论说明： GDPi即出口国的经济规模，反映了出口国潜在的供给能力;GDPj即进口国的经济规模，反映了进口国的潜在需求能力，两者被认为与国际贸易流量呈正相关 ；该变量（pcGPDi;pcGDPj）表示两方面的含义：一方面表示出口国和进口国的人均收入；另一方面表示出口国和进口国的资本-劳动比例，即资源禀赋差异，按照H-O理论，资源禀赋差异将引起相对价格差异，价格差异是两国发生贸易的直接原因 ；该变量（pcGPdiffij）按照林德假设，该指标能够反映两国的需求偏好。两国人均收入越接近，两国的需求结构就越相似，两国的产品结构就越类似，两国的相互需求就越大，由此产生的贸易 ；变量（DISTij）用以衡量两国之间的运输成本，被认为是两国间贸易的“阻抗因子” ；变量（RoO）区域性原产地规则会产生贸易创造效应和贸易转移效应等，两国的贸易量会受其影响
根据本文的研究目的, 通过引入新的解释变量, 得到扩展的引力模型方程为:
Ln Xij = β0 + β1Ln ( GDPi ) + β2Ln ( GDPj ) +
β3Ln ( pcGDPi) +β4Ln ( pcGDPj) +β5Ln ( pcGDPdiff ij) +
β6Ln ( DISTij) +β7 RoO +εij
模型中关于解释变量的含义、对因变量的理论
预测影响(预期符号) 及说明参见表1。其中, Ln Xij
表示国家i 对国家j 的出口额(美元) 。
（2）样本数据的选取
我采用了1989到1998年中国美国加拿大墨西哥四国的相互贸易出口数据，我把所有的数据列表如下：
表2 GDP数据：
中国 GDP 人均GDP
年份 Million（US Dollars） US Dollars
1998 1045199 852
1997 985046 810
1996 892014 741
1995 756960 635
1994 582653 494
1993 641069 549
1992 499859 432
1991 424117 371
1990 404494 358
1989 459782 413
美国 GDP 人均GDP
年份 Million US Dollars
1998 8694600 31168
1997 8250900 29890
1996 7762300 28419
1995 7342300 27169
1994 7017500 26247
1993 6604300 24970
1992 6286800 24027
1991 5946900 22974
1990 5757200 22480
1989 5441700 21475
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