什么叫做小数

小数，是实数的一种特殊的表现形式。所有分数都可以表示成小数，小数中的圆点叫做小数点，它是一个小数的整数部分和小数部分的分界号。其中整数部分是零的小数叫做纯小数，整数部分不是零的小数叫做带小数。

有限小数

小数部分后有有限个数位的小数。如31465，0364，83218798456等，有限小数都属于有理数，可以化成分数形式。

一个最简分数可以被化作十进制的有限小数当且仅当其分母只含有质因数2或5或两者。 类似的，一个最简分数可以被化作某正整数底数的有限小数当且仅当其分母之质因数为此基底质因数的子集。

无限小数

循环小数

从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字，依次不断地重复出现的小数叫做循环小数。如 1/7=0142857142857142857……，11/6=1833333……等。循环小数亦属于有理数，可以化成分数形式。

无限不循环小数

小数部分有无限多个数字，且没有依次不断地重复出现的一个数字或几个数字的小数叫做无限不循环小数，如圆周率π=314159265358979323……，自然对数的底数e=271828182845904……。无限不循环小数也就是无理数，不能化成分数形式。

1、小数点，数学符号，写作“”，用于在十进制中隔开整数部分和小数部分。

2、在英语小数的读法中，小数点读作"point"，整数部份按基数词的一般读法，小数部分则分开来读。

如：123123，读作：one hundred and twenty-three point one two three

3、根据十进制的位值原则，把十进分数仿照整数的写法写成不带分母的形式，这样的数叫做小数．

4、小数点左边的部分是整数部分,小数点右边的部分是小数部分．

5、整数部分是零的小数叫做纯小数,整数部分不是零的小数叫做带小数．

例如03是纯小数,31是带小数．

6、小数末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，但计数单位变了。

7、一位小数表示十分之几，二位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……

8、小数的计数单位也按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做小数的数位．

9、小数的读法有两种：一种是按照分数的读法来读．带小数的整数部分按整数读法读；小数部分按分数读法读．

例如：038读作百分之三十八,1456读作十四又百分之五十六．

另一种读法,整数部分仍按整数的读法来读,小数点读作“点”,小数部分顺次读出每个数位上的数字．

例如：045读作零点四五；56032读作五十六点零三二．

10、小数点每往左移动一位,数值变为原来的十分之一

小数点每往后移动一位,数值变为原来的十倍

11、中国比欧洲早采用了小数三百多年。第一个将这一概念用文字表达出来的是魏晋时代的刘徽。

12、小数分为有限小数和无限小数

13、所有分数都可以表示成小数，所有的有限小数和无限循环小数均能用分数表示。无限不循环小数不能用分数表示。

14、无理数为无限不循环小数。

15、保留小数：按要求在舍去部分最高位进行四舍五入运算。

16、积的小数位数与被乘数的小数位数有关。

被乘数有几位小数，积就有几位小数。

计算小数乘以整数，先按照整数乘法的计算方法算出积，再看被乘数中有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

17、整数部分是零的小数如01，绝对值一定小于1。

整数部分是1或1以上的小数如11，绝对值一定大于等于1。

18、一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字，依次不断地重复出现，这个小数叫做循环小数。

19、一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。

写循环小数时，为了简便，小数的循环部分只写出第一个循环节。如果循环节只有一个数字，就在这个数字上加一个圆点， 如果循环节有一个以上的数字，就在这个循环节的首位和末位的数字上各加一个圆点。

20、分母是10，100，1000的：可以直接化成小数，

如，十分之七化成07，一百分之九化成009

分母不是10，100，1000的：分子除以分母。

21、一个最简分数，如果分母分解质因数只含有2、5的，可以化成有限小数；如果含有2、5以外的质因数，就不能化成有限小数，但绝对能化成循环小数。

22、如果分母分解质因数不含有2、5，只含有2、5以外的质因数，就能化成纯循环小数。

23、如果既含有2、5，又含有2、5以外的质因数，就能化成混循环小数。

24、小数化百分数：用小数乘以100 ，然后添上百分号。如，0756，化成百分数是756%。

25、类似于百分数，只不过是乘以1000，再加上千分号。

26、无限不循环小数指小数点后有无限个数位,但没有周期性的重复,或者说没有规律的小数。所以数学上又称无限不循环小数为无理数(如圆周率π，希腊字母，音pài),把其他一切实数都称为有理数。

27、无理数大致分为三个类型

1）带根号开方开不尽（如根号2）

2）与π和e有关（如π+2）

3）按一定规律但不循环（如01010010001……也被称为构造性无理数）

28、圆周率π是最著名的无理数，它是由圆周除以该圆直径所得，以下是小数点后几位：

31415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510

但圆周率在实际使用中一般只取近似值314

29、小数的使用在单位换算上尤为重要，一定要注意不同单位之间的倍数问题。

30、小学常见单位换算：

◆长度单位换算

1千米（km）=1000米（m）

1米（m）=10分米（dm）

1分米（dm）=10厘米（cm）

1米（m）=100厘米（cm）

1厘米（cm）=10毫米（mm）

◆面积单位换算

1平方千米=100公顷

1公顷=10000平方米

1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米

1平方厘米=100平方毫米

◆体(容)积单位换算

1立方米=1000立方分米

1立方分米=1000立方厘米

1立方厘米=1毫升

1立方分米=1升

1立方米=1000升

◆重量单位换算

1吨=1000千克

1千克=1000克

1千克=1公斤

◆人民币单位换算

1元=10角

1角=10分

1元=100分

◆时间单位换算

1世纪=100年1年=12月

大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月

小月(30天)的有:4\6\9\11月

平年2月28天,闰年2月29天

平年全年365天,闰年全年366天

1日=24小时1时=60分

1分=60秒1时=3600秒

数学小数知识点归纳 篇1

1、小数的意义

把整数1平均分成10份、100份、1000份得到的十分之几、百分之几、千分之几可以用小数表示。

一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几

一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。

在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高分数单位十分之一和整数部分的最低单位一之间的进率也是10。

2、小数的分类

纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。例如：025、0368都是纯小数。

带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。例如：325、526都是带小数。

有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。例如：417、253、023都是有限小数。

无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。例如：43331415926

无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。例如：

循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。例如：35550033312109109

一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。例如：399的循环节是9，05454的循环节是54。

纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。例如：311105656

混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。31222003333

写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环节只有一个数字，就只在它的上面点一个点。例如：3777简写作05302302简写作。

第一单元 元 角 分与小数

单元知识点

1、结合购物的具体情境，初步理解小数的意义，会认、读、写简单小数。

2、经历探索如何比较小数大小的过程，能结合购物情境比较小数的大小。

3、会计算一位小数的加减运算，能解决一些相关的简单问题。(与元、角、分密切联系)

4、能运用小数表示日常生活中的一些事物，并进行交流。

买文具

1、初步理解小数的具体意义，体会小数与它所表示的实际的量的单位 之间的联系，会认、读、写简单的小数

2、将这些小数与以前学过的数比较，使他们发现小数都有小数点。

3、注重0在小数中的特殊地位。

货比三家

1、灵活掌握比较小数大小的的方法，并能独立比较小数大小。

2、培养估算意识。

3、小数部分末尾连续的0可以去。

买书

1、在多种算法的过程中，教师要引导学生观察不同算法的共性，即相同单位(数位)的数才能相加。

2、熟练掌握竖式求小数加减法的方法。

3、掌握竖式格式(小数点对齐)。

寄书

1、运用小数知识解决生活中的实际问题。

2、正确处理小数加减计算过程中需要进位或退位的算法问题。

3、灵活运用估算知识，并能解释估算过程。

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