我学了这么多年数学，但是我问你数学是什么？你能回应吗？
我估计大多数人都回答不了这个问题，这其实印证了一个社会学的观点——问题越简单，回答越累。
数学课本身就是一个历史时间的定义，数学课的内在含义随着时间的变化而变化。所以，要给数学课举例，就不得不从历史时间的角度来谈“数学是什么”的问题。
现在，我要按从古至今的顺序列出大家对数学课的定义:
1。数学是对数量的科学研究
2。数学课是对现实世界中室内空方式、排列、组合的科学研究
3。现代数学是一门在各种量中会学到的数学课，一般说各种变化量是相互联系，相互联系的
4。【数学课】这条线一直被称为方法的科学研究，其目的是展示我们从自然界和数学课本身的抽象世界中所能看到的结构和对称性
这里列出了一些最广为人知的定义。大多数人都在第二点上定义了数学类，但现在数学界的大多数数学家都认可并接受最后一个定义，因为它的纵横比比较抽象。
“所有的课程都有其基本结构，所有的客观事实、事实论据、意识、定义等等。与课程相关的东西可以不断地包含在一个结构中，这个结构是不断统一的。”是教育家布鲁纳的《课程基础建构的基本理论》。举个例子，如果球场是山泉水，那么它的基本结构就是源头，所有的山泉都来自源头。只有寻找根源，才能真正把握住这山泉水。那么数学课的“源头”是什么呢？
要找到数学课的“根”，就得知道欧几里得的原著，它被称为“数学课的古兰经”。它是当时古希腊数学阶级所有成果、方法、概念和精神实质的结晶，其内容和方法对几何学本身和数理逻辑的发展趋势都有很大的危害。
欧几里德在这部原著小说中运用公理化方法对当时的数学思维训练进行了专业的理论总结。本书共13卷，包括5个公理、5个公设、119个定义、465个问题，形成了历史上第一个数学公理管理体系。
原文中最基本的定义是:
1。该点没有部分
2。线是没有总宽度的长度
3。表面只有长度和总宽度
4。圆是被曲线图包围的几何图形。考虑到它从一点落在曲线图上，所有的直线都彼此相同
……
原文中的五个公设:
1。假设一条平行线可以从任意点到任意点
2。相对有限的平行线可以不断增加
3。可以随意管理圆心和直径来画圆弧
4。所有的斜角都是相同的
5。如果一条平行线落在两条平行线形成的同侧内角上且低于两个斜角，那么将两条平行线无限增加，它们将在同侧内角和低于两个斜角的一侧相交
原文中的5个公理:
1。相互等价和相等的金额
2。平等加平等，和相同的
3。相等减去相等，相同差值
4。重叠图案是等腰的
5。总体超过一部分
公理和公设的区别在这里:公理是基本概念，可以在所有数学学科中使用，无需验证。公设是几何学中不需要证实的基本概念，是当代几何学中的公理。
欧几里得在这本书里不得不把这个基本定义、公设、公理作为逻辑推理的立足点，成为数学课最基本的立足点，也就是数学课的“根”，这也是数学的魅力所在！
