0不能作为除数原因有几个（0为什么不能做除数）
为什么0不能除？
最近有个小伙伴问我
“为什么不能被0整除”。
之前我们听到最多的答案是:
“毫无意义”“你自己去想清楚”。
那你怎么理解？
小学时期
第一次接触除法是在小学二年级学平均分的时候。
假设有12个苹果，
12÷3=平均3人4(件)，对应平均每人4件。
12÷2=平均2人6(件)，对应平均每人6件。
给一个人平均12÷1=12(件)，对应一个人平均12件。
如果要求平均分配0人，人不问我怎么分？没有意义，所以不能被0除。
虽然这个解释是正确的，但是还有一个更“高端”的解释。
中学时期
到了中学，我们进一步明白了除法是乘法的逆运算，也掌握了用字母表示数字的技巧。
如果非要说，有一个数A满足:
1÷0=a
根据过去乘除是互逆运算的定律，你会得到
1=0×a=0 .
有矛盾。它与我们以前的数字系统不一致。
0÷0会产生矛盾吗？
根据4×3=12，12÷3=4，
根据4×2=8，8÷2=4，
根据4×1=4，4÷1=4，
根据4×0=0，知道0÷0=4，
看起来没问题，但是
1×0=0, 0÷0=1,
2×0=0, 0÷0=2,
3×0=0, 0÷0=3,
a×0=0，0÷0=a。
可以推导出0÷0可以等于任意数，不科学哇！
都说好的乘除法是互逆运算，怎么会有矛盾呢！
大学岁月
学习了抽象代数，我们知道了域的定义。
比如有理数域Q，
q元是加法的可加交换群。
Q/0中的元素是用于乘法的乘法交换群。
0是加法单位，
1是乘法单位，
减法是加法的逆运算，
除法是乘法的逆运算，
注意，当我们再次考虑乘法交换群时，去掉了Q/0，0元素。
也就是说，0元素没有乘法逆，所以不能定义以0为除数的除法。
这意味着0不能被整除。
有了字段的严格定义，就避免了0作为除数的问题。
一般情况下，如果想让0做除数，会和既定的数制冲突。
