圆周率是怎么计算出来

圆周率是近几千年来中外数学家计算出来的，古希腊大数学家阿基米德是圆周率的原始鼻祖。古希腊伟大的数学家阿基米德开创了人类历史上圆周率近似值的理论计算。

从阿基米德单位圆出发，用内接正六边形求圆周率的下界为3，然后用内接正六边形和勾股定理求圆周率的上界小于4。阿基米德利用迭代算法和双边数值逼近的概念，是“计算数学”的鼻祖。

公元263年，中国数学家刘徽用“割圆法”计算圆周率。他先从圆的内部连接一个正六边形，然后依次分割，直到圆连接一个正192边形。他说:“你切得细，亏得少；如果你一次又一次的砍，以至于砍不下去，你就融入了圈子，也没什么损失。”这里面包含了求极限的思想。刘辉给出了一个pi =3.141024的近似值。得到pi = 3.14后，刘徽用中汉王莽时期金兵工厂制作的铜体积计量标准——甲良虎的直径和体积来核对这个数值，发现3.14的数值还是太小了。所以继续把圆切到1536边，求出3072边的面积，得到你满意的圆周率。

公元480年左右，南北朝数学家祖冲之进一步得到了精确到小数点后7位的结果，给出了3.1415926的不足近似值和3.1415927的过度近似值，还得到了两个近似的分数值，密率和约率。密度是分数的一个很好的近似值，需要得到一个稍微精确的近似值。

大约在公元530年，印度数学大师阿雅巴塔(aryabhata)计算出圆周率约为0。拉玛·古普塔用另一种方法推导出圆周率等于10的算术平方根。

阿拉伯数学家卡西在15世纪初获得了圆周率精确的17位十进制数值，打破了祖冲之保持了近千年的记录。德国数学家LudolphvanCeulen在1596年把π的值计算到小数点后20位，然后在1610年用一生的时间把它计算到小数点后35位，这个数以他的名字被称为鲁道夫数。