求多边形对角线的公式

1、n✖️(n-3)/2。从一个顶点画出的对角线的数目是:(n-3)

2.N边形的对角线数是n(n-3)/2。因为每个顶点都不能与自己和它的两个相邻顶点是对角线，所以一个N多边形的每个顶点只能与n-3个其他顶点是对角线，而且因为每个对角线连接两个顶点，所以它必须除以2。

3.对于凸多边形的对角线公式，其推导思路是:

4.设这个凸多边形的边数为n，从它的一个顶点引出对角线。

5.除了这个点本身和相邻的两个顶点，与其他顶点相连的线段都是对角线。

6.因此，对于这样的对角线可以引用(n-3)；

7.N边形有N个顶点，可以举出N(N-3)；

8.第n(n-3)条中的每一条对角线都计算了两次；

9.所以凸多边形的对角线共有:n(n-3)/2。