什么是高差闭合差?

什么是高差闭合差?,第1张

高差闭合差,就是水准路线终端的水准点高程已知值与由起始水准点已知高程和所有测站高差之和得到的推算值之间的差值。

计算方法:

由于仪器(工具)误差、观测误差、外界条件的影响等测量误差的存在,在水准测量中不可避免地会出现测量误差。当待测点距已知点较远时,经过多测站的观测后,在待测点上必然积累了一定的误差,这些误差的多少只有通过多余观测才可得知。

多余观测在这里体现为对终点进行观测。用终点的实测高程与终点的理论高程去进行比较,从而得知产生了多少误差,这个误差就是高差闭合差。

对水准测量的成果进行检核,当测量误差在容许范围之内就必须对产生的测量误差,即高差闭合差进行调整,这就是控制测量中的平差。

主要是测量的每一站,例如水准或者导线的任意一测站的数值,计算这个数值的话,高程和平面各不相同。

1、先算出附合水准线路的闭合差,要是用水准路线长度作为权来算的话,改正数=(两点之间的水准线路长度)÷(整条附合线路长度)×(-闭合差)要是用测站数作为权来计算的话,改正数=(两点之间的测站数)÷(整条附合线路的测站数)×(-闭合差)。

2、在同一条水准路线上,使用相同的仪器按工具和相同的测量方法,可以认为各测站误差的机会是均等的,因此,高差闭合差可按n1(或按距离L1)反号成正比例分配到各测段的高差中。

3、νi=-fh/∑n*ni或νi=-fh/∑n*Li改正数凑整到毫米,但凑整后的改正数总和必须与闭合差的绝对值相等,符号相反这是计算中的一个检核条件,即∑ ν=-fh若 ∑ ν≠-fh,存在凑整后的余数,且计算中无误,则可在测站数最多或测段长度最长的路线上多(或少)改正1mm。

先计算整个线路的高差代数和,这叫闭合差,然后计算整个线路的长度把反号变成用得到单位长度(每公里)的高差改正数再将分别乘以水准线路每段的长度(公里为单位)。

得到了每段的高差改正数字,把它分别加到各自的高差(原始观测的)上,就可以求得各点改正后的高程(平差高程)。

相关公式

在同一条水准路线上,使用相同的仪器按工具和相同的测量方法,可以认为各测站误差的机会是均等的,因此,高差闭合差可按n1(或按距离L1)反号成正比例分配到各测段的高差中。即

νi=-fh/∑n*ni或νi=-fh/∑L*Li

改正数凑整到毫米,但凑整后的改正数总和必须与闭合差的绝对值相等,符号相反。这是计算中的一个检核条件,即:

∑ ν=-fh

若 ∑ ν≠-fh,存在凑整后的余数,且计算中无误,则可在测站数最多或测段长度最长的路线上多(或少)改正1mm。


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