什么是点估计和区间估计？两者的主要区别是什么？

1、含义

点估计（point estimation）是用样本统计量来估计总体参数，因为样本统计量为数轴上某一点值，估计的结果也以一个点的数值表示，所以称为点估计。

区间估计（interval estimate）是在点估计的基础上，给出总体参数估计的一个区间范围，该区间通常由样本统计量加减估计误差得到。

2、两者主要区别

（1）值不同

点估计的精确程度用置信区间表示。由样本数据估计总体分布所含未知参数的真值，所得到的值，称为估计值。

区间估计，是参数估计的一种形式。通过从总体中抽取的样本，根据一定的正确度与精确度的要求，构造出适当的区间，以作为总体的分布参数(或参数的函数)的真值所在范围的估计。

（2）是否考虑抽样误差

点估计是在抽样推断中不考虑抽样误差，直接以抽样指标代替全体指标的一种推断方法。因为个别样本的抽样指标不等于全体指标，所以，用抽样指标直接代替全体指标，不可避免的会有误差。

区间估计是抽样推断中根据抽样指标和抽样误差去估计全体指标的可能范围的一种推断方法。在从抽样指标推断全体指标时，用一定概率保证误差不超出某一给定范围。

（3）常用方法不同

点估计的常用方法有矩估计法、顺序统计量法、最大似然法、最小二乘法等。

区间估计求置信区间的方法，最常用的求置信区间及置信上、下限的方法有利用已知的抽样分布（见统计量）、利用区间估计与假设检验的联系、利用大样本理论（见大样本统计）、

扩展资料

参考资料来源：

百度百科-定估计与区间估计

百度百科-点估计

百度百科-区间估计

点估计的原理，我们以矩估计方法为例，它是点估计中的一种，其原理就是构造样本和总体的矩，然后用样本的矩去估计总体的矩。

点估计是用样本统计量来估计总体参数，因为样本统计量为数轴上某一点值，估计的结果也以一个点的数值表示，所以称为点估计。点估计和区间估计属于总体参数估计问题。何为总体参数统计，当在研究中从样本获得一组数据后，如何通过这组信息，对总体特征进行估计，也就是如何从局部结果推论总体的情况，称为总体参数估计。

由样本数据估计总体分布所含未知参数的真值，所得到的值，称为估计值。点估计的精确程度用置信区间表示。当母群的性质不清楚时，我们须利用某一量数作为估计数，以帮助了解母数的性质。如：样本平均数乃是母群平均数μ的估计数。当我们只用一个特定的值，亦即数线上的一个点，作为估计值以估计母数时，就叫做点估计。

点估计理论是数理统计学得到较多和较深入发展的一个方面。在小样本方面，1955年C.提出了一个反例，证明当维数大于2时，多维正态分布均值向量的通常估计（样本均值）在平方损失下不可容许。这个简单的但出乎意料的反例启发了关于点估计的容许性的一系列研究。在大样本方面，值得提到的发展还有自适应估计、稳健估计及非参数估计方面许多深入的结果。

点估计是在抽样推断中不考虑抽样误差，直接以抽样指标代替全体指标的一种推断方法。区间估计是抽样推断中根据抽样指标和抽样误差去估计全体指标的可能范围的一种推断方法。

点估计优点是操作比较简单，缺点是因为个别样本的抽样指标不等于全体指标，所以，用抽样指标直接代替全体指标，不可避免的会有误差。

区间估计优点是从抽样指标推断全体指标时，用一定概率保证误差不超出某一给定范围，比较准确，缺点是操作较复杂。

扩展资料：

点估计和区间估计是参数估计的两种方法。二者的相同点都是基于一个样本作出。点估计用样本数据代替总体数据的统计量，区间估计用样本统计量估计总体统计量可能位于的区间。这两者目的都是为了提高结论的可靠性。

不同点是点估计只提供单一的估计值，而区间估计在点估计的基础上还提供了一个误差界限，给出了取值范围—这个取值范围又叫置信区间（confidence interval），受置信度（一个概率值，即进行估计前必须事先确定的估计的把握度）影响，根据中心极限定理推导得来。

参考资料来源：百度百科-点估计和区间估计

---