普朗克长度

普朗克长度等于普朗克时间乘以光速，其值约为10cm

19世纪末期，马克思·普朗克通过思考热辐射迎来了量子时代。他发现了对黑体辐射的数学描述不是无限可分的，而是以量子的形式出现。普朗克的发现取决于他的方程式中出现的一个数字——普朗克常数，将光的频率乘以这个常数就可以得到单个光子的能量。我们现在在量子力学中随处可见到它，它是定义量子尺度的自然基本常数。

从普朗克常数得出普朗克长度，我们需要以正确的方式结合引力常数、光速和普朗克常数。如您所见，普朗克长度的数值非常小，大约为10^-35米。

普朗克长度l=gh/c3～10-35m=10E-33厘米

经典广义相对论的奇性不可避免,所以标准大爆炸模型中时空存在着零点,给了上帝一个容身之地.但是考虑到量子力学的测不准原理,一些基本量度,譬如长度和时间具有测不准性.测不准的程度由普朗克常数确定,从该常数可以定出最小的长度量子,即普朗克长度,为10E－33厘米,这远远小于原子核的尺度.测量任何长度不可能比这个更精确,而且比普朗克长度更短的长度是没有意义的.同样,作为时间量子的最小间隔,即普朗克时间,为10E－43秒.没有比这更短的时间存在.这就是说,我们不可能把黑洞缩减为数学上的一个点,同样也不能追溯到大爆炸的真正开始时刻.

普朗克长度l=gh/c3～10-35m=10E-33厘米(是约等于.）

普朗克常数记为 h ,是一个物理常数,用以描述量子大小.在量子力学中占有重要的角色,马克斯·普朗克在1900年研究物体热辐射的规律时发现,只有假定电磁波的发射和吸收不是连续的,而是一份一份地进行的,计算的结果才能和试验结果是相符.这样的一份能量叫做能量子,每一份能量子等于hv,v为辐射电磁波的频率,h为一常量,叫为普朗克常数.普朗克常数的值约为：

.

其中电子伏特（eV）·秒（s）为能量单位:

普朗克常数的物理单位为能量乘上时间,也可视为动量乘上位移量：

(牛顿（N）·米（m）·秒（s）)为角动量单位

另一个常用的量为约化普朗克常数（reduced Planck constant),有时称为狄拉克常数(Dirac constant),纪念保罗·狄拉克：

其中 π 为圆周率常数 pi. 念为 "h-bar" .

普朗克常数用以描述量子化,微观下的粒子,例如电子及光子,在一确定的物理性质下具有一连续范围内的可能数值.例如,一束具有固定频率 ν 的光,其能量 E 可为：

有时使用角频率 ω=2πν ：

许多物理量可以量子化.譬如角动量量子化. J 为一个具有旋转不变量的系统全部的角动量, Jz 为沿某特定方向上所测得的角动量.其值：

因此, 可称为 "角动量量子".

普朗克常数也使用于海森堡不确定原理.在位移测量上的不确定量（标准差） Δx ,和同方向在动量测量上的不确定量 Δp,有如下关系：

还有其他组物理测量量依循这样的关系,例如能量和时间.

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