分数为指数时，该如何计算

分数为指数时的计算方法为 x的a分之b次方就是x的b次方再开a次根号。

【指数计算】指数计算是指需要用不同的函数模型描述的运用它们解决一些简单的实际问题的客观世界变化规律的重要数学模型。

【指数】函数，不同的。本章我们要学习有理指数幂的概念及运算性质， 对数的概念及运算性质，在此基础上学习 指数函数、 对数函数、 幂函数这三种重要且常用的 基本初等函数，并进一步研究它们的概念、图像和性质。

【分数】分数单位，把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。表示这样的一份的数叫分数单位。

【分数单位】最大的分数单位是1/1，并非1/2，如果说因为1/1=1是整数，所以最大的分数单位是1/2，那么，6/6=1也是整数，所以说6/6不是分数？从教材定义可知，6/6是假分数，分数单位是1/6，同理1/1也是假分数，分数单位是1/1。所以务必告诉我们广大的中小学生是1/1，而不是1/2，莫误人子弟。（

分数指数幂的运算法则如下：

指数相乘底数不变，幂的乘方相乘除。

指数加减底数不变，同底数幂相乘除。

积商乘方原指数，换底乘方再乘除。

负整数的指数幂，指数转正求倒数。

非零数的零次幂，常值为 1不相乘除。

看到分数指数幂，底数必为非负数。

乘方指数是分子，根指数要当分母。

对于任意有理数r,s,均有下面的运算性质：

(1)ar×as=a(r+s) (a>0,r,s∈Q)。

(2) (ar)s=ars (a>0,r,s∈Q)。

(3) (ab)r=ar×br (a>0,b>0,r∈Q)。

分数指数幂的意义：

分数指数幂是一个数的指数为分数，如2的1/2次幂就是根号2。分数指数幂是根式的另一种表示形式，即n次根号(a的m次幂)可以写成a的m/n次幂。幂是指数值，如8的1/3次幂=2，一个数的b分之a次方等于b次根号下这个数的a次方。

正数的正分数指数幂的意义是——a的n分之m次方=n√a的m次方（a>0,m、n属于正整数，n>1），0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义。规定了分数指数幂的意义后，指数的概念就从整数指数推广到了有理数指数，那么整数指数幂的运算性质也同样可以推广到有理数指数幂。

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