什么叫做整数集

由全体整数组成的集合叫整数集。它包括全体正整数、全体负整数和零。数学中整数集通常用Z来表示。正整数集，即所有正数且是整数的数的集合。

在数学中，有正数和负数之分，用数轴表示，起点为原点0，箭头指向方向（一般为右边）的为正数，箭头反向（一般为左边）的为负数；而集代表的是所有，正整数集即在自然数集中排除0的集合，一直到无穷大。

正整数集可以用符号N+、N*、N1、N>0表示。其中，N表示自然数集，Z表示整数集，+表示该数集中的元素都为正数，*表示在剔除该数集的元素0（例如，R*表示剔除R中元素0后的数集。即R*=R\{0}=R-∪R+=（-∞，0）∪（0，+∞）。）。

扩展资料：

整数分类

1、正整数，即大于0的整数如，1，2，3······直到 。

2、零，既不是正整数，也不是负整数，它是介于正整数和负整数的数。零不仅表示“没有”（“无”），更是表示空位的符号。中国古代用算筹计算数并进行运算时，空位不放算筹，虽无空 位记号，但仍能为位值记数与四则运算创造良好的条件。印度-阿拉伯命数法中的零来自印度的字，其原意也是“空”或“空白”。

3、负整数，即小于0的整数如，-1，-2，-3······直到 。（n为正整数）中国最早引进了负数。《九章算术.方程》中论述的“正负数”，就是整数的加减法。减法的需要也促进了负整数的引入。减法运算可看作求解方程a-b=c，如果a、b是自然数，则所给方程未必有自然数解。为了使它恒有解，就有必要把自然数系扩大为整数系。

注：零和正整数统称自然数。整数也可分为奇数和偶数两类。

整数集合（intset）是集合键的底层实现之一，当一个集合只包含整数值元素，并且这个集合的元素数量不多时，redis就会使用整数集合作为集合键的底层实现。

contents[]：整数集合的底层实现，整数集合的每个元素都是contents数组的一个数组项，各个项在数组中按值的大小从小到大有序的排列，并且数组中不包含任何重复项。

length：记录了整数集合包含的元素数量。

每当我们要将一个新元素添加到整数集合里面，并且新元素的类型比整数集合现有所有元素的类型都要长时，整数集合需要先升级（upgrade），然后才能将新元素添加到整数集合里面。

升级整数集合并添加新元素共分为三步进行：

1、根据新元素的类型，扩展整数集合底层数组的空间大小，并为新元素分配空间。

2、将底层数组现有的所有元素都转换成与新元素相同的类型，并将类型转换后的元素放置到正确的位上，而且在放置元素的过程中，需要维持底层数组的有序性质不变。

3、将新元素添加到底层数组里。

整数集合是集合键的底层实现之一。

整数集合的底层实现为数组，这个数组以有序、无重复的方式保存集合元素，在有需要时，程序会根据新添加元素的类型，改变这个数组的类型。

升级操作为整数集合带来了操作上的灵活性，并且尽可能的节约了内存。

整数集合只支持升级操作，不支持降级操作。

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