降幂公式

三角函数的降幂公式是：cos²α=(1+cos2α)/2

sin²α=(1-cos2α)/2

tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

降幂公式推导过程：

运用二倍角公式就是升幂，公式cos2α变形得到降幂公式：

cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α。

∴cos²α=(1+cos2α)/2。

sin²α=(1-cos2α)/2。

降幂公式，就是降低指数幂由2次变为1次的公式，可以减轻二次方的麻烦。

二倍角公式：

sin2α=2sinαcosα。

cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α。

tan2α=2tanα/（1-tan²α）。

1、三角函数中的降幂公式可降低三角函数指数幂。

2、降幂式是一元多项式的一种表示法。在多项式里，按照某一元（变数字母）的幂指数由高到低的顺序来排列多项式的各项，称为按某元的降幂排列。降幂排列的多项式称为降幂式。例如多项式：7a^5+a^4-a^3-2a^2+6a-5是按a的降幂排列的多项式，它是a的降幂式。

3、多项式各项的先后按照某一个字母的指数逐渐减少的顺序排列，叫做这一字母的降幂。直接运用二倍角公式就是升幂，将公式Cos2α变形后可得到降幂公式。

---