如何换算各种进制

各种进制之间的转换方法：

一、不同的进位制数转化为十进制数：按权展开相加

十进制是权是10；二进制是权是2；十六进制是权是16；八进制是权是8；

例：

110011(二进制数)=1*2^5+1*2^4+0*2^3+0*2^2+1*2^1+1*2^0=32+16+2+1=51

1507(八进制数)=1*8^3 + 5*8^2 + 0*8^1 + 7*8^0 = 839

2AF5（十六进制数）=2*16^3 + A*16^2+ F*16^1 + 5*16^0 = 10997

二、十进制数化为不同进制数

整数部分：除权取余；小数部分：乘权取整

例：十进制数13转化成二进制数

13/2=6 余1

6/2=3 余0

3/2=1 余1

1/2=0 余1

结果：1101

三、二进制换算八进制

将二进制数从右到左,三位一组,不够补0

例：二进制数10110111011换八进制数：

010 110 111 011

结果为：2673

四、二进制转换十六进制

二进制数转换为十六进制数的方法也类似,从右到左,四位一组,不够补0

如上题：

0101 1011 1011

结果为：5BB

如上题：

0101 1011 1011

结果为：5BB

一、二进制与十进制之间的转换：

1、十进制转二进制，方法为：十进制数除2取余法，即十进制数除2，余数为权位上的数，得到的商值继续除2，依此步骤继续向下运算直到商为0为止。

2、二进制转十进制，方法为：把二进制数按权展开、相加即得十进制数。

二、二进制与八进制之间的转换：

1、二进制转八进制，3位二进制数按权展开相加得到1位八进制数。（注意事项，3位二进制转成八进制是从右到左开始转换，不足时补0）。

2、八进制转成二进制，方法为：八进制数通过除2取余法，得到二进制数，对每个八进制为3个二进制，不足时在最左边补零。

三、二进制与十六进制之间的转换

1、二进制转十六进制，方法为：与二进制转八进制方法近似，八进制是取三合一，十六进制是取四合一。（注意事项，4位二进制转成十六进制是从右到左开始转换，不足时补0）。

2、十六进制转二进制，方法为：十六进制数通过除2取余法，得到二进制数，对每个十六进制为4个二进制，不足时在最左边补零。

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