中位数的意义

平均数和中位数是两个截然不同的统计量。

要说中位数在统计学中功不可没，不得不说这个例子。

假设随机变量X服从柯西分布它的曲线长得很像正态分布的钟形曲线。

按从小到大排列（或按从大到小排列）：

如果一组数据的个数是奇数，那么处在中间的数就是中位数；

如果一组数据的个数是偶数，那么处在中间的那两位数的平均数就是这组数据的平均数。

比方说一组数据：1，5，6，2，9，17，4。

排列之后就得到：1，2，4，5，6，9，17。

这组数据是奇数，取中间的那个数。

平均数和中位数是两个截然不同的统计量。

要说中位数在统计学中功不可没，不得不说这个例子。

假设随机变量X服从柯西分布它的曲线长得很像正态分布的钟形曲线。

按从小到大排列（或按从大到小排列）：

如果一组数据的个数是奇数，那么处在中间的数就是中位数；

如果一组数据的个数是偶数，那么处在中间的那两位数的平均数就是这组数据的平均数。

比方说一组数据：1，5，6，2，9，17，4。

排列之后就得到：1，2，4，5，6，9，17。

这组数据是奇数，取中间的那个数。

平均数可以反映一组数据的平均水平，众数是一组数据中出现次数最多的数，即众数可以反映一组数据的多数水平，中位数是一组数据中最中间位置的数(奇数个数据时)或最中间的两个数的平均数(偶数个数据时)，所以中位数可以反映一组数据的中间位置水平。

在描述分数成绩、体重标准等时候用平均数，在描述一组数据的中等水平、集中趋势的时候用中位数，在描述一组数据的多数水平的时候用众数。

众数、中位数、平均数之间的区别，主要表现在以下方面。

1、定义不同

平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。

中位数：将一组数据按大小顺序排列，处在最中间位置的一个数叫做这组数据的中位数 。

众数：在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数。

2、求法不同

平均数：用所有数据相加的总和除以数据的个数,需要计算才得求出。

中位数：将数据按照从小到大或从大到小的顺序排列，如果数据个数是奇数，则处于最中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数是这组数据的中位数，它的求出不需或只需简单的计算。

众数：一组数据中出现次数最多的那个数，不必计算就可求出。

3、个数不同

在一组数据中，平均数和中位数都具有惟一性，但众数有时不具有惟一性，在一组数据中，可能不止一个众数，也可能没有众数。