刘维尔公式是什么？

刘维尔(Liouille)公式是w(x)=w(x0)e-∫xx0p1(x)dx，或者w(x)=Ce-∫p1(x)dx。是一个关于多重积分、欧拉第一积分(贝塔函数)和欧拉第二积分(伽玛函数)的公式。

在物理学中，刘维尔定理（Liouville's theorem）是经典统计力学与哈密顿力学中的关键定理。该定理断言相空间的分布函数沿着系统的轨迹是常数——即给定一个系统点，在相空间游历过程中，该点邻近的系统点的密度关于时间是常数。

定理内容：

如果整函数 在整个平面上有界，即对所有满足不等式，则 必为常数。

可简单描述为：一个有界的整函数必是常函数。

注：

(1)定理内容在实数范围内不成立。

(2)定理的逆命题成立，即常数是有界常函数。

刘维尔(Joseph Liouville) 法国数学家，一生从事数学、力学和天文学的研究，涉足广泛，成果丰富，尤其对双周期椭圆函数、微分方程边值问题和数论中的超越数问题有深入研究。刘维尔研究了后来所谓的“刘维尔数”，并证明了其超越性，是第一个证实超越数的存在的人。他在数学研究中有很重要的学术贡献。