标准差公式是什么

标准差公式是一种数学公式。标准差也被称为标准偏差，或者实验标准差，公式如下所示：

标准差计算公式：标准差σ=方差开平方。

样本标准差=方差的算术平方根=s=sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2)/（n-1))。

总体标准差=σ=sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2)/n )。

注解：上述两个标准差公式里的x为一组数（n个数据）的算术平均值。当所有数（个数为n）概率性地出现时（对应的n个概率数值和为1），则x为该组数的数学期望。

标准差是什么？

标准差，中文环境中又常称均方差，是离均差平方的算术平均数的平方根，用σ表示。在概率统计中最常使用作为统计分布程度上的测量。标准差是方差的算术平方根。

标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的两组数据，标准差未必相同原因是它的大小，不仅取决于标准值的离差程度，还决定于数列平均水平的高低。

样本标准差公式是S=√[1/(n-1)Σ(Xi-X)²]

样本是观测或调查的一部分个体，总体是研究对象的全部。标准差表示的就是样本数据的离散程度。标准差就是样本平均数方差的开平方，标准差通常是相对于样本数据的平均值而定的。

标准差在概率统计中最常使用作为统计分布程度上的测量。标准差定义是总体各单位标准值与其平均数离差平方的算术平均数的平方根。它反映组内个体间的离散程度。测量到分布程度的结果，原则上具有两种性质：为非负数值，与测量资料具有相同单位。

扩展资料

应用：

1、带钢板面划伤

酒钢的镀锌机组设计年产量为75万t，该机组生产连续性强、对表面质量要求高，其产品以生产家电板、镀铝锌板为主，已远销国内外市场。自2010年投产以来在解决带钢划伤缺陷方面经历了漫长的过程。划伤缺陷的来源主要有原料基板、机械刮擦、速度不匹配等。

2、精密压力表示值误差不确定度评定

精密压力表具有结构简单、性价比高的特点，长期以来广泛应用于工农业生产和科研试验，甚至被用作检定一般压力表的标准设备。但在常规的计量检定、校准和测试工作中，计量人员通常忽略对其示值误差的不确定度进行评定，以致仪表用户或检测人员无法判断其测量数据的准确度。

标准差计算如下：

样本标准差=方差的算术平方根=s=sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2)/(n-1))。

总体标准差=σ=sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2)/n )。

注解:上述两个标准差公式里的x为一组数(n个数据)的算术平均值。当所有数(个数为n)概率性地出现时(对应的n个概率数值和为1)，则x为该组数的数学期望。

简单来说，标准差是一组数值自平均值分散开来的程度的一种测量观念。一个较大的标准差，代表大部分的数值和其平均值之间差异较大一个较小的标准差，代表这些数值较接近平均值。

例如，两组数的集合 {0, 5, 9, 14} 和 {5, 6, 8, 9} 其平均值都是 7 ，但第二个集合具有较小的标准差。

标准差可以当作不确定性的一种测量。例如在物理科学中，做重复性测量时，测量数值集合的标准差代表这些测量的精确度。

当要决定测量值是否符合预测值，测量值的标准差占有决定性重要角色:如果测量平均值与预测值相差太远(同时与标准差数值做比较)，则认为测量值与预测值互相矛盾。这很容易理解。因此如果测量值都落在一定数值范围之外，那么可以推论预测值是不合理的。

标准差应用于投资上，可作为量度回报稳定性的指标。标准差数值越大，代表回报远离过去的回报平均数值，即回报较不稳定，风险越高。相反，标准差数值越小，代表回报较为稳定，风险亦较低。

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