小学数学十大数学思想

小学数学十大数学思想如下：

1、配方法:

所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幕的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全*方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用非常广泛在因式分解，化简根式，解方程，证明等式和不等式，求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。

2、因式分解法:

因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式，因式分解是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具，一种数学方法在代数、几何、三角函数等的解题中起着重要的作用，因式分解的方法有许多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法，十字相乘法等外，还有如利用拆项添项，求根分解，换元，待定系数等等。

3、换元法:

换元法是数学中一个非常重要而目应用十分广泛的解题方法。我们通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易干解决。

4、判别式法与韦达定理:

一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、ceR，a≠0)根的判别式△=b2-4ac，不仅用来判定根的性质，而且作为一种解题方法，在代数式变形，解方程(组)，解不等式，研究函数乃至解析几何，三角函数运算中都有非常广泛的应用。

韦达定理除了已知一元二次方程的一个根，求另一根已知两个数的和与积，求这两个数等简单应用外，还可以求根的对称函数，计论二次方程根的符号，解对称方程组，以及解一些有关二次曲线的问题等，都有非常广泛的应用。

5、待定系数法:

在解数学问题时，若先判断所求的结果具有某种确定的形式，其中含有某些待定的系数，而后根据题设条件列出关于待定系数的等式，最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系，从而解答数学问题，这种解题方法称为待定系数法，

6. 构造法:

在解题时，我们常常会采用这样的方法，通过对条件和结论的分析，构造辅助元素，它可以是一个图形，一个方程(组)，一个等式，一个函数，一个等价命题等，架起一座连接条件和结论的桥梁，从而使问题得以解决，这种解题的数学方法，我们称为构造法。运用构造法解题，可以使代数、三角、几何等各种数学知识互相渗透，有利于问题的解决。

7、反证法:

反证法是一种间接证法，它是先提出一个与命题的结论相反的假设，然后，从这个假设出发，经过正确的推理，导致矛盾，从而否定相反的假设，达到肯定原命题正确的一种方法。反证法可以分为归谬反证法(结论的反面只有一种)与穷举反证法(结论的反直不只一种)。

8、等(面或体)积法:

(立体)几.何中进的面积(体积)公式以及由面积(体积)公式推出的与面积(体积)计算有关的性质定理，不仅可用干计算面积(体积)，而目用它来证明(计算)几何题有时会收到事半功倍的，效果，运用面积(体积)关系来证明或计算几何题的方法，称为等(面或体)积法，它是几何中的一种常用方法。

9、几何变换法:

在数学问题的研究中，常常运用变换法，把复杂性问题转化为简单性的问题而得到解决。所谓变换是一个集合的任一元素到同集合的元素的一个--映射，中学数学中所涉及的变换主要是初等变换。

10、客观性题的解题方法:

选择题是给出条件和结论，要求根据一定的关系找出正确答案的一类题型，选择题的题型构思精巧，形式灵活，可以比较全面地考察学生的基础知识和基本技能，从而增大了试卷的容量和知识覆盖面，填空题是标准化考试的重要题型之一，它同选择题一样具有考音目标明确，知识复盖面广，评卷准确讯速，

有利干考音学生的分析判断能力和计算能力等优点，不同的是填空题未给出答案，。以防止学生猜估答案的情况，要想迅速，正确地解选择题，填空题，除了具有准确的计算，严密的推理外，还要有解选择题，填空题的方法与技巧。

小学数学“基本思想”主要是指演绎和归纳，这应当是整个数学教学的主线，是最上位的思想。 演绎和归纳不是矛盾的，其教学也不是矛盾的，通过归纳来预测结果，然后通过演绎来验证结果。在具体的问题中，会涉及到数学抽象、数学模型、等量替换、数形结合等数学思想， 但最上位的思想还是演绎和归纳。之所以用“基本思想”而不用基本思想方法，就是要与换元法、递归法、配方法等具体的数学方法区别。每一个具体的方法可能是重要的，但它们是个案，不具有一般性。作为一种思想来掌握是不必要的，经过一段时间，学生很可能就忘却了。这里所说的思想，是大的思想，是希望学生领会之后能够终生受益的那种思想方法。

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