什么是公理?

公理是依据人类理性的不证自明的基本事实，经过人类长期反复实践的考验，不需要再加证明的基本命题。除了重言式之外，没有任何事物可被推导，若没有任何事物被假定的话。公理即是导出特定一套演绎知识的基本假设。

公理不证自明，而所有其他的断言（若谈论的是数学，则为定理）则都必须借助这些基本假设才能被证明。

然而，对数学知识的解释从古至今已不太一样，且最终“公理”这一词对今日的数学家眼中和在亚里斯多德和欧几里得眼中的意思也有了些许的不同。

古希腊人认为几何学也是数种科学的其中之一，且视几何学的定理和科学事实有同等地位。他们发展并使用逻辑演绎方法来作为避免错误的方法，并以此来建构及传递知识。亚里斯多德的后分析篇是对此传统观点的一决定性的阐述。

扩展资料

公理化的实现就是：

①从其诸多概念中挑选出一组初始概念，该理论中的其余概念，都由初始概念通过定义引入，称为导出概念；

②从其一系列命题中挑选出一组公理，而其余的命题，都应用逻辑规则从公理推演出来，称为定理。应用逻辑规则从公理推演定理的过程称为一个证明，每一定理都是经由证明而予以肯定的。

由初始概念、导出概念、公理以及定理构成的演绎体系，称为公理系统。初始概念和公理是公理系统的出发点。

公理系统相应地区分为古典公理系统、现代公理系统或称形式公理系统。最有代表性的古典公理系统是古希腊数学家欧几里得在《几何原本》一书中建立的。

第一个现代公理系统是D.希尔伯特于1899年提出的。他在《几何基础》一书中，不仅建立了欧几里得几何的形式公理系统，而且也解决了公理方法的一些逻辑理论问题。

例如欧几里德《几何原本》中就规定了五条公理和五条公设（以现代观点来看，公设也是公理），平面几何中的一切定理都可由这些公理和公设推导而得。

公理的意思： [gōnglǐ]

1.作为推理前提的不需要加以证明的命题。如“经过两点只能引一条直线”就是几何学中的公理。许多公理是人们从反复实践中总结出来的，反映着在一定范围内明显的客观真理性。

2.符合大多数人民利益的公认的道理。

公理百科解释：

公理，是指依据人类理性的不证自明的基本事实，经过人类长期反复实践的考验，不需要再加证明的基本命题。

公理的详细解释： 公理 [gōng lǐ]

社会上公认的正确道理。

《三国志·吴志·张温传》：“竞言 艳 及选曹郎 徐彪 ，专用私情，爱憎不由公理。” 清 姚鼐 《礼笺序》：“经之说有不得悉穷。古人不能无待於今，今人亦不能无待於后世。此万世公理也。” 叶圣陶 《倪焕之》十九：“世界有强权，没有公理啊！”

在一个系统中已为实践所反复证明而被认为无须再证明的真理。如“等量加等量其和相等”，就是公理。

公理的近义词： 正理，正义 公理的反义词： 谬论，强权 公理造句：

1、这就是炼金术的原理，同样也是人世间之公理。

2、楼上，没有知识就别答，这个是世界通行的公理，已经在世界多个国家实行半个世纪了。

3、只有公理和道义，才能建立完善的法律；只有完善的法律，才能维护公理和道义。

4、人类社会公理其实就是想引导你把社会责任作为人生价值观。

5、正人君子应该讲求公理正义，不可党同伐异。

6、在他升入中学的时候，他第一次接触到了几何。这更是一个充满魔力的世界。书上各种复杂的定理归根到底由几个公理推论而出，一切是那么的简明，而证明过程又严格得无可挑剔，自然界有它独特的秩序美。

7、苦人的懒是努力落了空的自然结果，苦的人耍刺儿含着一些公理。

在数学中，公理这一词被用于两种相关但相异的意思之下——逻辑公理和非逻辑公理。在这两种意义之下，公理都是用来推导其他命题的起点。和定理不同，一个公理（除非有冗余的）不能被其他公理推导出来，否则它就不是起点本身，而是能够从起点得出的某种结果—可以干脆被归为定理了。

公理是一个汉语词汇，读音为gōng lǐ，是指依据人类理性的不证自明的基本事实，经过人类长期反复实践的考验，不需要再加证明的基本命题。

“公理”，以传统的术语来说，是指在许多科学分支中所共有的一个不证自明的假设。

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