球心在原点的球面方程是什么?若球心在其它点,则其方程又是什么?说说这些方程

首先可以用圆心在原点的方程x²+y²=r²来类比推理，则球心在原点的球面方程是x²+y²+z²=r²，r为球的半径，若球心不在原点上，则设球心坐标为(a，b，c)，其方程为(x-a)²+(y-b)²+(z-c)²=r²

球面与3个做表面相切，知其球心到3坐标表面的距离相等，都等于半径R

设球面方程(x-r)2+(y-r)2+(z-r)2=r2,与3x-2y+6z-8=0切于点M（x0,y0,z0）

球面方程两边分别对3个变量求偏导得在点M处的法向量T1{2(x0-r)，2（y0-r）,2(z0-r)},

T2{3,-2,6}//T1

(x0-r)/3=(y0-r)/-2=(z0-r)/6=K

x0=3K+r

y0=-2K+r

z0=6K+r

带入球面方程得K=r/7

带入切平面方程得r=4/7

就解出来了

球面方程中球心坐标通常可设为(a,b,c)，相加后没有限制大小，通常在化简解方程中可以假设其和小于1。

球面是指空间中与一定点等距离的点所形成的圆形，其中定点为球心，距离为半径。

球面方程由球心和半径关系构成，球面上任意点与球心的距离都是相同的，同时，它和某两个固定点之间的距离之比是恒定的。

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