极限的定义是什么?

“极限”是数学中的分支——微积分的基础概念，广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。

极限是一种“变化状态”的描述。此变量永远趋近的值A叫做“极限值”（当然也可以用其他符号表示）。

由来

与一切科学的思想方法一样，极限思想也是社会实践的大脑抽象思维的产物。极限的思想可以追溯到古代。

例如，祖国刘徽的割圆术就是建立在直观图形研究的基础上的一种原始的可靠的“不断靠近”的极限思想的应用；古希腊人的穷竭法也蕴含了极限思想，但由于希腊人“对’无限‘的恐惧”，他们避免明显地人为“取极限”，而是借助于间接证法——归谬法来完成了有关的证明。

到了16世纪，荷兰数学家斯泰文在考察三角形重心的过程中，改进了古希腊人的穷竭法，他借助几何直观，大胆地运用极限思想思考问题，放弃了归缪法的证明。如此，他就在无意中“指出了把极限方法发展成为一个实用概念的方向”。

极限是一种“变化状态”的描述。此变量永远趋近的值A叫做“极限值”（当然也可以用其他符号表示）。

极限的定义： 1.数列的极限：设有数列{Xn},a是常数,若对于任意给定的r>0,总存在一个正整数N,使当一切n>N时都有|Xn-a| 2.函数的极限：设函数f（x）在x>=a时有定义,A是常数,若任意r>0,存在X>0,任意x>X,有|f（x）-A|作业帮用户 2016-12-03举报

定义：最大的限度。

读音：极限 [jí xiàn]。

引证：郑义 《迷雾》十一：“常委会真开成了‘长尾’会，唐可林觉得自己的耐心实在已经达到极限了。”

用法示例：

1、我们要不断突破自己，挑战极限。

2、我觉得自己的耐心已经到了极限。

3、博学多才的浮士德博士，睥睨生死，穷宇宙知识之极限。

近义词：

一、极点 [jí diǎn]

释义：程度上不能再超过的界限。

引证：杨朔 《滇池边上的报春花》：“那人追求生活不能圆满，又去追求艺术，谁知又不圆满，伤心到了极点。”

二、顶点 [dǐng diǎn]

释义：最高点；极点。

引证：茅盾 《子夜》十八：“这是三点多钟，太阳的威力正在顶点。”

---