标准偏差计算公式

标准偏差计算公式：S=Sqrt【（∑（xi-x拔）^2）/（N-1）】。

标准偏差公式：S=Sqrt【（∑（xi-x拔）^2）/（N-1）】公式中∑代表总和，x拔代表x的均值，^2代表二次方，Sqrt代表平方根。

例：有一组数字分别是200、50、100、200，求它们的标准偏差。

x拔=（200+50+100+200）/4=550/4=137.5。

S^2=【（200-137.5）^2+（50-137.5）^2+（100-137.5）^2+（200-137.5）^2】/3。

标准偏差S=Sqrt（S^2）=75。

STDEV基于样本估算标准偏差。标准偏差反映数值相对于平均值（mean）的离散程度。

标准差（Standard Deviation）

标准差是在概率统计中最常使用，作为统计分布程度（statistical dispersion）上的测量。标准差定义为方差的算术平方根，反映组内个体间的离散程度。

测量到分布程度的结果，原则上具有两种性质：一个总量的标准差或一个随机变量的标准差，及一个子集合样品数的标准差之间，有所差别，其公式如下所列。标准差的观念是由卡尔·皮尔逊（Karl Pearson）引入到统计中。

以上内容参考：百度百科-标准偏差

标准偏差的计算公式是s=sqrt(((x1-x)^2+(x2-x)^2+......(xn-x)^2)/（n-1）)，标准偏差是一种度量数据分布的分散程度之标准，用以衡量数据值偏离算术平均值的程度。标准偏差越小，这些值偏离平均值就越少，反之亦然。标准偏差的大小可通过标准偏差与平均值的倍率关系来衡量。

标准差也被称为标准偏差，标准差描述各数据偏离平均数的距离（离均差）的平均数，它是离差平方和平均后的方根，用σ表示。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度，标准偏差越小，这些值偏离平均值就越少，反之亦然。标准偏差的大小可通过标准偏差与平均值的倍率关系来衡量。平均数相同的两个数据集，标准差未必相同。

样本标准偏差：  ，  代表所采用的样本X1,X2,...,Xn的均值。

总体标准偏差：  ，  代表总体X的均值。

例：有一组数字分别是200、50、100、200，求它们的样本标准偏差。

 = (200+50+100+200)/4 = 550/4 = 137.5

 = [(200-137.5)^2+(50-137.5)^2+(100-137.5)^2+(200-137.5)^2]/(4-1)

样本标准偏差 S = Sqrt(S^2)=75，

书上没有错。单次测量的实验标准偏差的公式即为贝塞尔公式，测量值与平均值之差的平方之和（求和公式）除以（n-1)再开方。

平均值的实验标准偏差的公式是贝塞尔公式除以根号n，这就变成了你所说的“求和后除以n*(n-1)再开方”。在测量不确定度理论里面，该公式又成为示值重复性引起的标准不确定度的计算公式，这是测量不确定度的一个重要理论与公式。

扩展资料：

总体标准偏差与样本标准偏差区别：

总体标准偏差：针对总体数据的偏差，所以要平均， 。

样本标准偏差，也称实验标准偏差：针对从总体抽样，利用样本来计算总体偏差，为了使算出的值与总体水平更接近，就必须将算出的标准偏差的值适度放大，即， 。

样本标准偏差的计算步骤是：

步骤一、(每个样本数据 减去样本全部数据的平均值)。

步骤二、把步骤一所得的各个数值的平方相加。

步骤三、把步骤二的结果除以 (n - 1)（“n”指样本数目）。

步骤四、从步骤三所得的数值之平方根就是抽样的标准偏差。

总体标准偏差的计算步骤是：

步骤一、(每个样本数据 减去总体全部数据的平均值)。

步骤二、把步骤一所得的各个数值的平方相加。

步骤三、把步骤二的结果除以 n （“n”指总体数目）。

步骤四、从步骤三所得的数值之平方根就是总体的标准偏差。

参考资料来源：百度百科——标准偏差

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