传递函数的定义

1，传递函数是指零初始条件下线性系统响应（即输出）量的拉普拉斯变换（或z变换）与激励（即输入）量的拉普拉斯变换之比。

2.，基本释义把具有线性特性的对象的输入与输出间的关系，用一个函数（输出波形的拉普拉斯变换与输入波形的拉普拉斯变换之比）来表示的，称为传递函数。

3，传递函数是描述线性系统动态特性的基本数学工具之一，经典控制理论的主要研究方法--频率响应法和根轨迹法--都是建立在传递函数的基础之上。

4，传递函数也是《积分变换》里的概念。

传递函数是在零初始条件下，线形定常系统输出量的拉式变换与输入量的拉式变换的比值。

传递函数是在零初始条件下定义的。零初始条件有两方面的含义：一是指输入是在t=0以后才作用于系统的，因此，系统输入量及其各阶导数在t〈=0时均为零；二是指输入作用于系统之前，系统是“相对静止”的，即系统输出量及各阶导数在t<=0时的值也是零。大多数实际工程系统都满足这样的条件。零初始条件的规定不仅能简化运算，而且有利于在同等条件下比较系统的性能。所以，这样规定是必要的。

传递函数公式是G（s）=Y（s）/U（s），其中Y（s）、U（s)分别为输出量和输入量的拉普拉斯变换。传递函数是描述线性系统动态特性的基本数学工具之一，经典控制理论的主要研究方法——频率响应法和根轨迹法——都是建立在传递函数的基础之上。传递函数是研究经典控制理论的主要工具之一。

系统的传递函数与描述其运动规律的微分方程是对应的。可根据组成系统各单元的传递函数和它们之间的联结关系导出整体系统的传递函数，并用它分析系统的动态特性、稳定性，或根据给定要求综合控制系统，设计满意的控制器。

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