什么是共轭复数 共轭复数是什么

1、什么是共轭复数：共轭复数是两个实部相等，虚部互为相反数的复数互为共轭复数(conjugate complex number)。

2、当虚部不为零时，共轭复数就是实部相等，虚部相反,如果虚部为零，其共轭复数就是自身（当虚部不等于0时也叫共轭虚数）。

3、复数z的共轭复数记作z（上加一横），有时也可表示为Z*。同时, 复数z（上加一横）称为复数z的复共轭(complex conjugate)。

复数的共轭复数很简单，只要把虚部取反即可，例如：复数5/3+4i的共轭复数是5/3-4i。

当两个复数实部相等，虚部互为相反数时，这两个复数互为共轭复数，其几何特征是复平面上关于实轴对称的点，即复数z＝a+bi(a，b∈R)的共轭复数为 (a，b∈R)。

共轭复数的性质

（1）︱x+yi︱=︱x-yi︱；

（2）（x+yi）*（x-yi）=x2+y2=︱x+yi︱2=︱x-yi︱2。

如果两个复数相等a+bi=c+di, 移项后得到a+bi-(c+di)=0, 根据复数的减法有(a-c)+(b-d)i=0. 复数等于零, 只有实部和虚部都为零, 于是得到a=c, b=d. 因此两个复数相等意味着实部与实部相等, 虚部与虚部相等。

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