平行四边形对角线互相平分吗？谢谢

平行四边形的对角线相互平分。

证明：如下图:

∵四边形ABCD是平行四边形

∴AB//CD AD//BC

∴∠ABD=∠CDB

∠ADB=∠CBD

又∵AC=CA

∴△ABD≌△CDB（ASA）

∴AB=CD

又∵∠ABD =∠CDB

∠AOB=∠COD

∴△AOB≌△COD（AAS）

∴OA=OC OB=OD

平行四边形的对角线不一定平分对角，两直线平行，内错角相等，即特殊的平行四边形如菱形或正方形的时候，对角线就平分该对角，否则，平行四边形的对角线不会平分其对角。

具体来说，平行四边形，是在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形，平行四边形一般用图形名称加四个顶点依次命名，且在用字母表示四边形时，一定要按顺时针或逆时针方向注明各顶点，在欧几里德几何中，平行四边形是具有两对平行边的简单即非自交四边形，平行四边形的相对或相对的侧面具有相同的长度，并且平行四边形的相反的角度是相等的，相比之

平行四边形的对角线不一定平分对角。

在平行四边形中，只有部分特殊的平行四边形（例如菱形和正方形）的对角线是平分对角的。其它的则不平分对角。

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