如何证明同弧所对的圆周角相等？

1、圆内接四边形的对角互补：∠BAD+∠DCB=180°，∠ABC+∠ADC=180°

2、圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角：∠CBE=∠ADC

3、圆心角的度数等于所对弧的圆周角的度数的两倍：∠AOB=2∠ACB=2∠ADB

4、同弧所对的圆周角相等：∠ABD=∠ACD

5、圆内接四边形对应三角形相似：△ABP∽△DCP（三个内角对应相等）

6、相交弦定理：AP×CP=BP×DP

7、托勒密定理：AB×CD+AD×CB=AC×BD

1.意思是同一段圆上的弧线所对应的两个圆周角，其度数是一样的，是圆周角的定理之一。

2.证明方法：连接圆心和弧的两端点。

3.连接圆周角顶点和圆心。

4.需证明圆周角等于二分之一圆心角，要运用三角形一个外角等于和它不相临的两个内角和这个方法得出。

5.证出这两个圆周角等于同一个圆心角的二分之一，所以同弧对应的这两个圆周角相等。

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