复变函数里的主值到底什么意思

复数的模与辐角是复数三角形式表示的两个基本元素，复数所对应的向量长度称为复数的幅值，该向量与实轴正方向的夹角为复数的辐角。辐角的大小有无穷多，但是辐角主值唯一确定。

复变函数里e^[(2k+1)πi]=-1，Ln(-1)=(2k+1)πi，我们规定它的主值为ln(-1)=πi。

z^4，把全平面映射称四叶全平面。其反函数 z^(1/4)，全平面的原像可以是四个象限，为了确定是第几象限，利用z^4=-1四个根(1/√2)(±1+±i)，指定（-1）^(1/4)其中某个值作为主值，可确定某个象限。

扩展资料：

共轭解析函数是和解析函数完全对称的一类函数，这使得复变函数变得完美，众人皆知对称是科学的一个普遍的美。再者由于有了共轭解析函数类的提出，解析函数与共轭解析函数的不同组合才形成了复调和函数、双解析函数、多解析函数及相应的微分方程、积分方程等一系列新的数学分支的产生。

复变函数论在应用方面，涉及的面很广，有很多复杂的计算都是用它来解决的。比如物理学上有很多不同的稳定平面场，所谓场就是每点对应有物理量的一个区域，对它们的计算就是通过复变函数来解决的。

参考资料来源：百度百科--复变函数

1、函数的反函数不是单值函数。

2、函数的反函数并不满足一个自变量对应一个函数值的要求。

3、其图像与其原函数关于函数y=x对称。

4、为限制反函数为单值函数，将反函数的值y限定在某一范围，此时y是反函数的主值。