关于斜三棱柱

不一定 也可以在这个正三角形的外角平分线上 要侧棱与两边成相同的角 只要它的投影与两边所成角的余弦相同就可以了

原因嘛 你可以画个图发现 cosA（侧棱与底边的夹角余弦）=cosB（侧棱与底面的夹角余弦）*cosC(侧棱的投影与底面的夹角余弦)

不可能。

斜三棱柱ABC-A1B1C1，

设三角形ABC的重心为O，则到点A、B、C这三个点距离相等的点都在过点O且与平面ABC垂直的直线上，

高三角形A1B1C1的重心为O1，则到点A1、B1、C1距离相等的点都在过点O1且与平面A1B1C1垂直的直线上，

根据斜三棱柱的定义，这两条直线相互平行，没有交点，即，不存在到斜三棱柱六个顶点距离都相等的点，即，斜三棱柱不可能六个顶点都在同一球上。

如果是直三棱柱，那么两个底面之间任意一条棱都可作为高。

如果是斜三棱柱，那么在两个底面所在的平面之间任意作一条垂线段，即为高。

（如图三棱柱ABC-A'B'C'为直三棱柱，三棱柱DEF-D'E'F'为斜三棱柱。）

由于三棱柱也可以视为三面体截去2个顶点，故又称截角三面体，另外，因为正三棱柱具有对称性，且由2种正多边形组成，因此有人称正三棱柱为半正五面体。

扩展资料：

棱柱具有以下几个性质：

1、侧棱都相等，侧面是平行四边形；

2、两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形；

3、过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形；

4、横截面积和长度一定时，三棱柱状物体纵向支持力最大，横向承受力最小（横向受力使物体产生拉应力，纵向产生压应力，理论上压应力对物体有增强作用，拉应力着相反）；

5、棱柱体积=底面积×高。

直三棱柱是很特殊的棱柱，正因为特殊所以是数学上性质比较好研究的。类似于正方形是最特殊的四边形一样。右边的图非常直观，就是高中数学课本上最常见的直三棱柱。

参考资料来源：百度百科——三棱柱

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