绝对收敛什么意思 绝对收敛是什么意思

1、绝对收敛一般用来描述无穷级数或无穷积分的收敛情况。如果级数ΣUn各项的绝对值所构成的级数Σ|Un|收敛，则称级数ΣUn绝对收敛，级数ΣUn称为绝对收敛级数。绝对收敛级数一定收敛。

2、若函数f(x)在[a,b]上可积，且|f(x)|的无穷积分（从a到+∞）上收敛，则称 f(x) 的无穷积分（从a到+∞）绝对收敛。绝对收敛一定收敛。

高数中的绝对收敛概念来自级数(下述中|U|表示U各项的的绝对值)

级数∑U中各项既有正数，也有负数。有下面的定理：

定理1：如果∑|U|收敛，则∑U必收敛

①.∑|U|收敛，称∑U绝对收敛

②.∑U收敛，而∑|U|不收敛，称∑U条件收敛

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