充分条件与必要条件的定义

充分条件和必要条件什么意思 充分条件和必要条件的定义

充分条件:如果A能推出B，那么A就是B的充分条件，其中，A是B的子集，即属于A的一定属于B，而属于B的不一定属于A，具体来说，如果有一个元素属于B但不属于A，那么A就是B的真子集；如果属于B的东西也属于A，那么A和B相等。充分条件是逻辑在研究假言命题和假言推理时引入的。

必要条件:没有A就一定没有B；如果有A但不一定有B，那么A是B的必要条件，记为B→A，读作“B包含在A中”。从数学上讲，如果条件A可以从结果B推导出来，就说A是B的必要条件，充分条件是结果出现的必要条件。

充要条件推断:假设A是条件，B是结论。

1.从A可以推出B，从B可以推出A，那么A就是B的充要条件(A=B)。

2.B可以由A推出，但A不能由B推出，那么A就是B的充要条件(AB)。

3.B不能由A推出，A可以由B推出，那么A就是B的充要条件(BA)。

4.如果B不能从A推导出来，A不能从B推导出来，那么A对B既不充分也不必要(A \u B and B \u A)。