换底公式如何推导

换底公式的推导 换底公式怎么推导来的

1.log(a)b=log(s)b/log(s)a(括号中的基数)

2.设log(s)b=M，log(s)a =N，log(a)b=R，则s m = b，s n = a，a r = b，

3.即(s n) r = a r = b，s (NR) = b，

4.所以M=NR，也就是R=M/N，log (a) b = log (s) b/log (s) a。

5.换底公式是高中数学中常用的对数公式，可以将多个不同的换底对数公式转化为同一个换底对数公式，与其他对数公式一起使用。计算往往会降低计算难度，更快的解决高中的对数运算。

6.通常在处理数学运算时，一般将底数转换成以E为底的自然对数或以10为底的普通对数，便于运算；有时，一些相关的问题是通过改变基公式来证明或解决的。