高一上学期数学函数经典题精讲

总结函数考试要点，教你如何轻松开始期末考试。嗨，大家好，这是渡船学校。很高兴在这里和大家分享知识点。不知道大家是怎么准备期末考试的？如果你现在不开始准备考试，到期末考试的时候你可能都学不完。

今天这门课，就带大家学习一下对数函数的基本考点。希望你能通过这门课计算出基本初等函数中对数函数模型的定义域、值域以及基本的数值解法。

对数函数中的实数、底数、定义域的对数函数形式为f(x)=log a(x)。

其中a为基数，取值范围为(a？大于0，且a不等于1)

x是一个实数。

底数和真数都很清楚。先说对数函数的定义域。

由于任意正数的二次幂为正，所以对数函数中的真数为正，即对数函数的定义域为x >: 0。

对数函数的范围是R..

我们用实际例子来解释一下:比如lg 10=1。

有两种特殊类型的函数。来说说他们吧。当基数为10时，对数函数表示为lg。当基数为自然数E时，对数函数记为L N。

对数函数的解法:底数的幂等于实数的多少倍，那么对数函数的值就是什么。

比如上面的lg 10等于log 10(10)，表示10的多少次方等于10，答案是1。

同样，LG(0.1)=–1。通过对这个对数的计算，我们发现对数的值可以是整数，也可以是负数。而且，从指数函数的定义域，我们还可以得到对数函数的值域是r。

对数函数的计算公式公式1:实数相乘等于对数相加。

Log a(MN)=log a(M)+log a(N)，其中M和N为正数。

公式2:真数的除法等于对数缩减。

Log a(M/N)=log a(M)-log a(N)，其中M和N是正数。

公式3:对数加法等于实数乘法。

Log a(M)+log a(N)=log a(MN)，其中M和N为正数。

不管公式是什么格式，大家都要正反两方面记在心里，不然你就没法反方向写了。

例如lg 2+lg 5=lg 10=1。

公式4:对数减法等于真数除法。

Log a(M)-log a(N)=log a(M/N)，其中M和N是正数。

例如lg 20-lg 2=lg 10=1。

公式5:底数和实数的幂的计算

log a的n次方(M)= log a的n倍(M)，M为正数。

比如:lg(10的三次方)=3乘以lg 10=3。

公式6:幂的逆运算

Log a (m)乘以n = log a(m)的n次方，m为正数。

比如:3乘以lg 10=lg(10的三次方)=3。

公式7:换底公式

Log a(M)=lg M/lg a(M为正数，a >:且0不是1的正数)；

例如log 3(9)=lg 9/lg 3=2。

请记住上面的公式，否则你会在考试的计算题中出错。

时间，本课程到此为止。下次见。如果您有任何问题，请在下面留言，我们会尽快给您一个满意的答复。

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