立方根的结论

最近翻到人教版第七册数学教材的一篇阅读材料，觉得很有意思。据说我国著名数学家华在出国途中，在飞机邻座乘客的杂志上看到一道谜题，脱口而出。坐在他旁边的另一位乘客非常惊讶！

乍一看还挺复杂的。这么快就能算出来，很不可思议，但其实只要平时善于发现估算和计算规律，就很简单。先估算一下位数，然后根据1到9的立方结果，个位数正好是1-9一一对应，就可以得到个位数了。

在数学知识的海洋中，有很多这样的故事，有很多学生觉得特别复杂的知识或结论。但是，如果他们平时也像华先生那样精于造巧，自己去总结数字的规律，观察数字的特征，其实是可以发现很多结论的。当然，从老师或者成年人的角度来看，这些想法可能比较简单，但是我们面对的学生的思维是不一样的。有的恰到好处，有的可以举一反三。练习计算需要很长时间。

2020年寒假，因为疫情，学校停课。在线教学之前，我强烈鼓励我的学生自己思考。哪怕是一个很简单的数学题，其实也可以达到看山不看山的目的，也可以从特殊推向普遍。除了掌握初中的知识，希望他们能有自己的思维方式，在数学的道路上走得更远。以下是学生们课后的想法。她能想到高一高二的公式这种特殊情况，说明现在的学生已经具备了自学的能力，自主学习现在已经非常可见了。因为只保留了网络课的照片，以后这些知识的亮点有多珍贵，应该多保留。

根据目前的教学经验，我有一些想法与大家分享，以便提供有价值的参考。教数学思维比死记硬背重要，熟练了自然就好了。教师应该鼓励学生从启蒙开始就长期、耐心地自学。从长远来看，我们会事半功倍。