三角形的高的求法

题目:如图，三角形ABC和CDE分别是面积为20和30的等边三角形。m是交流中点，N是直流中点。求阴影部分的面积。

求正则图的面积是中小学生的共同话题。有些问题看似简单的图，基本数据很少，其实就是问题。一定有解决的办法，只是你还没有找到。在计算面积时，使用等高线法是一个很好的方法。等高线法是指两个三角形，它们的底边是同一边，而两个三角形的高度是两条平行线之间的距离，两个三角形的面积相等。这两个三角形中的一个的面积很容易求，那么另一个三角形的求解就可以实现了。

这个问题可以用等高线法来解决。

连接CN，高度BM和高度cN是两个三角形底角的角平分线，角MBC和角NCD是同一个角，都等于30度。BM∑CN的面积，△BMC等于△BMN，△BMC的面积的一半等于△BAC为10。题目中M是AC的中点，或者利用轴对称原理△BMC的面积是△BAC的一半。因此△BMN面积为10。