线性代数行列式化简例题

在考研数学中，行列式是线性代数中最基础的知识点，也是线性代数中的必考知识点之一。是历年线性代数中非常基础和重要的知识点，是考生容易出错的知识点。数学考研对线性代数的要求不仅仅是能够计算行列式，还要能够快速高效的解决行列式的计算。下面我总结了一些计算行列式的解法，希望对正在准备2020年考研和即将备考的同学有所帮助。

计算行列式的方法主要有:

(1)三角学:

一个行列式通过各种变换化简为上(下)三角形，然后通过对角相乘得到行列式的值。

(2)利用行列式的性质

(3)边缘添加方法:

(4)将行列式的所有列和行加到某一列或行上:

只要行列式的所有行或列之和相等，就可以将行列式的所有列和行加到某一列或行上，然后利用行列式的性质化简行列式。

(5)利用范德蒙行列式

(6)使用递归方法。

(7)显示某行或某列的行列式。

几个重要结论:

(1)主(次)对角行列式

问题1:利用行列式的性质

示例1:

解决方案:

问题2:将行列式的所有列和行加到某一列或某一行。

示例2:

解决方案: