小升初因数和倍数

考点中因子和倍数的识别如果a×b=c(a，B，C都是不为0的自然数)，那么A，B是C的因子，C是A，B的倍数。

重要:因子和倍数是相互依存的，不能说某个数是倍数或因子。

一个数的因子个数是有限的，最小的因子是1，最大的因子是它本身。

倍数的特征一个数的倍数的个数是无限的，最小倍数就是它本身，不存在最大倍数。

测试点2、3和5的多个特征是0、2、4、6和8。

3的倍数表示每个数字的和是3的倍数。

5的倍数特征在每一位上是0或5。

2和5的倍数在该位上是0。

记住:2是质数中唯一的偶数。

三个质数和合数是一个数。如果只有1和它本身的两个因子，这样的数叫做素数(或称质数)。的最小素数是2。一个数除了1之外还有其他因子，这个数叫做合数。的最小合成数是4。1既不是质数，也不是合数。四个奇数和偶数奇数:自然数中，不是2的倍数的数。偶数:在自然数中，是2的倍数的数。奇数+奇数=偶数+偶数=偶数+偶数=奇数×奇数=奇数×偶数=偶数×偶数=偶数。重要记忆:所有自然数不是奇数就是偶数。

5.测试点的最大公因数和最小公倍数的公因数称为这些数的公因数。最大的一个叫做这些数的最大公因式。几个数的公倍数叫做这些数的公倍数。最小的一个叫做这些数的最小公倍数。求最大公因数和最小公倍数的方法①枚举②短除法如果两个数与因数和倍数有关，这两个数的最大公因数是最小的，最小公倍数是最大的。如果两个数是质数，这两个数的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积。

重要提示:只有公因数为1的两个数称为质数。

复习完知识点，一定要用例题巩固。这是对学生掌握程度的测试。下面是两个中考真题。学生不先看分析，自己试着做，做完再看分析和答案，以此来检验自己是否完全掌握了上述知识点。

例1:从0、5、6、7、7、8中选三个数，组成能同时被2、3、5整除的最大三位数。这个三位数是()。(重庆中考试卷)

解析:为了使三位数最大化，需要在高位填入尽可能大的数，所以在百位数和第十位数填入尽可能大的数就足够了，这样每个位数的位数之和就是3的倍数。

所以，这个三位数就是870。

例2:若x÷y=z(x，y，z均为正整数，y≠0)，则x和y的最小公倍数为()，最大公因数为()。(河北省唐山市联考试卷)

解析:根据x÷y=z，我们知道x是y的倍数，y是x的因数，当两个数是因数和倍数时，这两个数的最大公因数是较小的数，即y，最小公倍数是最大的数，即x。

所以X和Y的最小公倍数是X，最大公因数是Y。

以上是因式与乘法真题的必考点和讲解。同学们可以参考这个复习巩固一下。如果不明白，可以给我留言。下篇分享理解小数的必考点。

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