有理数是什么？

有理数是正整数、负整数、正分数、负分数和零的总称。
数学上，可以表示为两个整数之比的数定义为有理数。

什么是有理数？

有理数是 还有数字代数 领域内的重要内容之一，在现实生活中应用广泛，是继续学习实数、代数表达式、方程、不等式、直角坐标系、函数、统计等相关学科数学内容的基础。

数学上，有理数是整数A与正整数B的比值，比如3/8，一般规律是A/B.
0也是有理数。
有理数是整数和分数的集合。整数也可以看作分母为1的分数。
有理数的小数部分是一个有限或无限循环数。
不是有理数的实数称为无理数，即无理数的小数部分是一个无限无环数。

有理数集合可以用大写黑正符号Q来表示，
但是Q不代表有理数。有理数集和有理数是两个不同的概念。
有理数集是其元素都是有理数的集合，有理数是有理数集中的所有元素。

一个词的起源

有理数在希腊语中的原意是 比例数字 ，英语取其意，以ratio为词根，在词尾加-nal构成形容词。全称是有理数，直译成中文的意思是 可比数字 。
相应的，无理数是 。不可比数字 。

明末数学家徐光启和学者利玛窦翻译《几何原本》前六卷时，原文是拉丁文。
他们把这个词翻译成 理查德 ，这个 理查德 它指的是 比率 。
在日本明治维新之前，欧美数学名著的翻译大多是中国的文言文。
日本学者参考 中国文言文 理查德 它被直接翻译成真理，而不是用文言文解释 比率 。
后来日本学者直接翻译了 有着错误的理解。有理数 还有 无理数 。
(文言文中，没有比的意思)

当有理数从日本传回中国时，它们仍然是错误的。
清朝末年，中国向日本派遣留学生，这个名词被送回中国，以至于现在中日两国都在使用 有理数 还有 无理数 声明。

可见，今天的误译是由于日本学者对中国文言文了解不够。