三角形全等条件有哪些

三角形全等条件有：

1、三边对应相等的两个三角形全等；简称：SSS

2、两边及其夹角对应相等的两个三角形全等；简称：SAS

3、两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；简称：AAS

4、两角及其夹边对应相等的两个三角形全等；简称：ASA

5、斜边和一条直角边对应相等的两个三角形全等；简称：HL

三角形全等有五种判别方法：

1、SSS，即边边边。三边对应相等的三角形是全等三角形。

2、SAS，即边角边。两边及其夹角对应相等的三角形是全等三角形。

3、ASA，即角边角。两角及其夹边对应相等的三角形全等。

4、AAS，即角角边。两角及其一角的对边对应相等的三角形全等。

5、RHS，即直角、斜边、边，又称HL定理(斜边、直角边)。在一对直角三角形中，斜边及另一条直角边相等。

扩展资料：

全等三角形的运用

1、性质中三角形全等是条件，结论是对应角、对应边相等。在写两个三角形全等时，一定把对应的顶点，角、边的顺序写一致，为找对应边，角提供方便。

2、当图中出现两个以上等边三角形时，应首先考虑用SAS找全等三角形。

3、用在实际中，一般我们用全等三角形测相等的距离。以及相等的角，可以用于工业和军事。

4、三角形具有一定的稳定性，所以我们用这个原理来做脚手架及其他支撑物体。

参考资料来源：百度百科-全等三角形

根据全等转换，两个全等三角形经过平移、旋转、翻折后，仍旧全等。正常来说，验证两个全等三角形一般用边边边（SSS）、边角边（SAS）、角边角（ASA）、角角边（AAS）、和直角三角形的斜边，直角边（HL）来判定。

经过翻转、平移后，能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形，而该两个三角形的三条边及三个角都对应相等。

全等三角形指两个全等的三角形，它们的三条边及三个角都对应相等。全等三角形是几何中全等之一。

扩展资料：

全等三角形的性质：

1、全等三角形的对应角相等。

2、全等三角形的对应边相等。

3、能够完全重合的顶点叫对应顶点。

4、全等三角形的对应边上的高对应相等。

5、全等三角形的对应角的角平分线相等。

6、全等三角形的对应边上的中线相等。

7、全等三角形面积和周长相等。

8、全等三角形的对应角的三角函数值相等。

参考资料来源：百度百科——全等三角形

两个三角形的形状、大小、都一样时,其中一个可以经过平移、旋转、翻折等运动（或称变换）使之与另一个完全重合,这两个三角形称为全等三角形\x0d当两个三角形完全重合时,互相重合的顶点叫做对应顶点,互相重合的边叫做对应边,互相重合的角叫做对应角\x0d由此,可以得出：全等三角形的对应边相等,对应角相等\x0d三角形全等的判定公理及推论\x0d1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”),这一条也说明了三角形具有稳定性的原因\x0d2、有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”)\x0d3、有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”)\x0d由3可推到4、有两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”)\x0d5、直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边,直角边”)\x0d所以,SSS,SAS,ASA,AAS,HL均为判定三角形全等的定理

如果要是"SSA"证全等的话,只能在"RT"三角形里(直角三角形)证

也可以这么说,所谓的"SSA"就是"HL"这种证法

举个例子吧:在一个直角三角形中斜边AC=A'C',AB=A'B',∠C=∠C'=90°

我们就可以说这两个三角形全等:

AC=A'C'

AB=A'B'

}

△ABC≌△A'B'C'(SSA)

∠C=∠C'

一般情况下,证全等的条件如下:

AAS--角角边

SAS--边角边

ASA-角边角

SSS--边边边

HL--直角三角形中的一条直角边和斜边相等

并没有什么SSA这种证法

一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形，符合AAS，能判定全等；两条直角边对应相等的两个直角三角形，符合SAS，能判定全等；一条直角边和斜边对应相等的两个直角三角形，符合HL，能判定全等。

直角三角形的判定

判定1：有一个角为90°的三角形是直角三角形。

判定2：若a²+b²=c²的平方，则以a、b、c为边的三角形是以c为斜边的直角三角形（勾股定理的逆定理）。

判定3：若一个三角形30°内角所对的边是某一边的一半，那么这个三角形是以这条长边为斜边的直角三角形。

判定4：两个锐角互余的三角形是直角三角形。

判定5：证明直角三角形全等时可以利用HL，两个三角形的斜边长对应相等，以及一个直角边对应相等，则两直角三角形全等。（定理：斜边和一条直角对应相等的两个直角三角形全等。简称为HL）

判定6：若两直线相交且它们的斜率之积互为负倒数，则这两直线垂直。

判定7：在一个三角形中若它斜边上的中线等于该斜边的一半，那么这个三角形

为直角三角形。

全等三角形的判定定理主要有：

（1）三边对应相等的两个三角形全等（sss）

（2）两边及其夹角对应相等的两个三角形全等（sas）

（3）两角及其夹边对应相等的两个三角形全等（asa）

（4）两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（aas）

特别的，对于直角三角形来说，除了以上的判定定理外，还有以下这一定理：（5）两边对应相等的两个直角三角形全等（hl）

在实际中运用这些定理来解决问题的基本思路如下：

（1）首先观察待证的线段（角），存在于哪两个可能全等的三角形之中。

（2）根据题目中已有的条件，对照全等判定的四条定理，分析采用哪条定理易证这两个三角形全等，看还缺什么条件。

（3）设法证出所缺条件，此时应注意所缺条件可能存在于另外一对易证的全等三角形中。

例如本题中利用了判定定理两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等得到△abe≌△cdf。

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