圆形的概念

圆的定义是,从圆心到圆周上任意一点的距离相等。问题是我们无法确定“圆周上任意一点”，这一点是取圆周的外延还是内延呢？再说了，从微观上讲，也无法确定圆心究竟定在哪里。所以圆的概念只是一个理念。圆形是自然及人类永远乞求而又永远达不到的趋势及理念。自然在不停的运动中趋问平衡圆及圆球就是张力的平衡。但是,不停的运动,使自然界的张力不可能达到绝对平衡；人类社会在矛盾中不断运动着，一切美好的社会理想也是一种理念，没有理念就失去了努力的方向，有了理念才有目标，才能通过努力奋斗，越来越达到近似的境界。

关于圆的知识点如下：

一、圆的概念：

在一个平面内，围绕一个点并以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫做圆。

二、圆的性质：

圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条通过圆心的直线。圆也是中心对称图形，其对称中心是圆心。

三、垂径定理及其推论：

1、定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧。

2、推论：

平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；

弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧；

平分弦所对的一条弧的直径垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧；

在同圆或者等圆中， 圆的两条平行弦所夹的弧相等。

四、弦、弧、圆心角的关系：

1、定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等；

2、推论：

在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，它们所对应的 其余各组量都分别相等；

弧的度数等于它所对圆心角的度数；

五、圆周角和圆心角的关系：

1、定理：一条弧所对圆周角等于它所对圆心角的一半。该定理反映的是圆周角与圆心角的关系。

2、推论：

在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，相等的圆周角所对的弧也相等。

半圆（直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径。

圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角。

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圆的有关概念

圆、圆心、半径、弦、直径、弧、半圆、优弧、劣弧、弦心距、等弧、等圆、同心圆、弓形、弓形的高。

说明：

（1）直径是弦，但弦不一定是直径，直径是圆中最长的弦。

（2）半圆是弧，但弧不一定是半圆。

（3）等弧只能是同圆或等圆中的弧，离开“同圆或等圆”这一条件不存在等弧。

（4）等弧的长度必定相等，但长度相等的弧未必是等弧。

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点和圆的位置关系

说明：点和圆的位置关系与点到圆心的距离和半径大小的数量关系是对应的，即知量位置关系就可以确定数量关系；知道数量关系也可以确定位置关系。

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和圆有关的角

圆心角、圆外角

说明：这两种与圆有关的角，可以通过对比，从（1）角的顶点的位置；（2）角的两边与圆的位置关系，两个方面去把握它们。

补充：如果角的顶点在圆内，则称这样的角为圆内角，圆心角是特殊的圆内角；如果角的顶点在圆外，且角的两边都与同一个圆相交，则称这样的角为圆外角。

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圆的有关性质

（1）圆的确定

<1>圆心确定圆的位置半径确定圆的大小。

<2>不在同一直线上的三个点确定一个圆。

（2）圆的对称性

<1>圆是轴对称图形，任何一条经过圆心的直线都是它的对称轴。

<2>圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心。

说明：一个圆的对称轴有无数条，对称中心只有一个，一个圆绕圆心旋转任意角度，都能够和原图形重合，即圆还具有旋转不变性。

（3）垂径定理

如果一条直线具有(1)经过圆心(2)垂直于弦(3)平分弦(4)平分弦所对的劣弧(5)平分弦所对的优弧，这五个性质的任何两个性质，那么这条直线就具有其余三个性质，即：

垂径定理：(1)(2)

(3)(4)(5)

推论1：(1)(3)

(2)(4)(5)

(2)(3)

(1)(4)(5)

(1)(4)（或(5)）

(2)(3)(5)（或(4)）

(1)(3)

(2)(4)(5)是“平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧”其中的弦必须是非直径的弦，假若弦是直径，那么这两条直径不一定互相垂直。

推论2：圆的两条平行弦所夹的弧相等。

说明：在解决圆的有关问题时，有以下几种常引用的辅助线：

（1）连弦的端点与圆心的半径。

（2）作弦心距

（3）连圆心和弦的中点（遇弦的中点时）

（4）连圆心和弧的中点（遇弧的中点时）

初中数学圆有2个定义。

定义1：到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆（circle）这个定点叫做圆的圆心。

定义2：到定点的距离等于定长的点都在图形上,在图形上的点到定点的距离都等于定长。

在一个平面内，一动点以一定点为中心，以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫做圆。圆有无数个对称轴。

在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。圆可以表示为集合{M||MO|=r},圆的标准方程是(x - a) ² + (y - b) ² = r ²。其中，o是圆心，r 是半径。

扩展资料：

圆的历史

圆形，是一个看来简单，实际上是十分奇妙的形状。古代人最早是从太阳、阴历十五的月亮得到圆的概念的。在一万八千年前的山顶洞人曾经在兽牙、砾石和石珠上钻孔，那些孔有的就很像圆。到了陶器时代，许多陶器都是圆的。圆的陶器是将泥土放在一个转盘上制成的。

当人们开始纺线，又制出了圆形的石纺锤或陶纺锤。古代人还发现搬运圆的木头时滚着走比较省劲。后来他们在搬运重物的时候，就把几段圆木垫在大树、大石头下面滚着走，这样当然比扛着走省劲得多。

约在6000年前，美索不达米亚人，做出了世界上第一个轮子——圆型的木盘。大约在4000多年前，人们将圆的木盘固定在木架下，这就成了最初的车子。

参考资料来源：百度百科—圆

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