正方形是不是特殊的平行四边形

您好，是。

平行四边形定义：

在同一平面内有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

所以根据定义，正方形由于符合两组对边平行的四边形的条件，所以正方形是平行四边形。

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汪珊石在一次考试中有这样一道判断题（认为对的在括号里打＂√＂，错的打＂×＂。），＂正方形和长方形都是平行四边形。（）＂。答案是肯定的，应该在括号里打＂√＂，但不少学生却打＂×＂了。两者之间还发生了一场比较激烈的争论。判对者说，两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。因为正方形、长方形是两组对边分别平行的四边形，所以它们都是平行四边形。判错者说，教科书上写＂长方形和正方形也都有两组对边分别平行。可以说它们是特殊的平行四边形。＂，题目里少了＂特殊＂两个字，把平行四边形与长方形、正方形等同起来了。应该打＂×＂。两者谁也说服不了谁。实在没有想到这样一道题目，竟闹出一场大争论。究竟谁对谁错，当然是很清楚的，但要说服后者（认为应该判错者），却是需要讲一番道理的。我想就如下几个方面谈点认识，与大家共同研究。1．明确平行四边形的概念。概念是反映客观对象的本质属性的思维形式。如，＂平行四边形＂这一概念，反映的对象的本质属性是＂四边形，其中两组对边分别平行＂，至于边的长短、是否直角、角的大小都是特殊的、次要的、非本质的属性。

根据平行四边形的定义：在同一个二维平面内，由两组互相平行的对边组成的闭合图形叫平行四边形。

长方形和正方形都具有平行四边形的特征，长方形是四个角都是直角的特殊平行四边形，正方形是四个角都是直角，四条边长相等的特殊平行四边形。

拓展内容：

长方形：长方形也叫矩形，是有一个角是直角的平行四边形，也可以定义为四个角都是直角的平行四边形，长方形的性质为：两条对角线相等，两条对角线互相平分，两组对边分别平行，两组对边分别相等，四个角都是直角，长方形有2条对称轴，具有不稳定性，容易变形。长方形对角线长的平方为两边长平方的和，顺次连接长方形各边中点得到的四边形是菱形。

正方形：有一组邻边相等且一个角是直角的平行四边形叫做正方形，它四条边都相等、四个角都是直角。正方形的两组对边分别平行，四条边都相等，四个角都是直角90°，正方形的对角线互相垂直、平分且相等，每条对角线都平分一组对角。正方形平行四边形的特殊形式，是矩形的特殊形式，也是菱形的特殊形式。

属于。

正方形是特殊的平行四边形之一。即有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形称为正方形。除此之外，长方形、菱形也属于平行四边形。它们都是特殊的平行四边形。

平行四边形的对边是平行的，因此永远不会相交。

平行四边形的面积是由其对角线之一创建的三角形的面积的两倍。

平行四边形的面积也等于两个相邻边的矢量交叉乘积的大小

平行线间的高距离处处相等。

平行四边形的对角线互相平分。

平行四边形是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点

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