数学题：经过不同位似中心将一个图形放大和缩小，放大后的图形和缩小后的图形是否也是位似图形，为什么

什么时候位似也变成初中的内容了？汗……

这个题目的答案是肯定的，也就是证位似关系具有传递性。

证明用位似变换的定义：（注意下面用大写字母表示矢量，用小写字母表示标量）

设两个位似中心的位置是D，E；位似比为j, k

对任意一点，位置设为R，经两个位似变换位置分别变成R', R''

则有

R' - D = j(R - D)

R'' - E = k(R - E)

由上面两式有

R'' = (k/j)R' + (1-k)E + k(1-j)D

若k = j，就是平移，也可以看成特殊的位似变换（中心是无穷远点）；下面设k≠j，则

用待定系数法，设

R'' - F = (k/j)(R' - F)

则解得

F = ((1-k)E + k(1-j)D) / (1 - k/j)

即新的位似中心是F，位似比是k/j

答案B

答案解析试题分析：根据轴对称变换、平移变换、旋转变换、相似变换的特点，结合图形即可得出答案．

解：由一个图形到另一个图形，在改变的过程中形状不变，大小产生变化，属于相似变换．

故选B．

考点：1几何变换的类型；2相似图形．

A,B,C,O四点共圆时对应边可以不平行!

比如已知四边形ABOC为圆内接凸四边形延长OA至某一点A'延长OC至C',使C'C/A'A=CB/AB可证△A'AB∽△C'CB,进而可证△A'BC'∽△ABC,按你的定义,此二三角形是位似的,但其对应边不平行出现这种问题的原因是你给的位似的定义不对。两个图形位似定义为存在一个图形到另一个图形的位似变换。至于位似变换，如果存在定点O和非零常数k，一个变换将任意的点P变换为满足OP'=kOP(这里是向量式，即OP'与OP共线，且要考虑方向)的点P',那么这个变换是位似变换．

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