分式的运算
1、分式的乘除
分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母
用式子表示为： a/b·c/d=ac/bd
分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘
用式子表示为： a/b÷c/d=a/b·d/c=ad/bc
理解这两个法则，要注意如下几点：
①
分式的乘除运算归根到底是乘法运算，其实质是分式的约分；
②除式或被除式是整式时，可把它们看作是分母是1的分式，然后依照除法法则进行计算；
③对于分式的乘除运算，如果没有其他条件（如括号等），应按照由左到右的顺序进行计算，以免出现类似m÷n×1/n=m÷1=m这样的错误为了避免这样的错误发生，先将除法转化为乘法后再计算；
④分式的运算结果一定要化为最简分式或整式
2、分式的乘方
分式的乘方法则：分式乘方要把分子、分母分别乘方
用式子表示为： （a/b）^n=a^n/b^n （n为正整数，b≠0）
理解这两个法则，要注意如下几点：
①分式乘方时，一定要把分式加上括号
②分式本身的符号也要同时乘方；
③分式分子或分母是多项式时，要避免出现类似(a+b)^n/c^n=(a^n+b^n)/c^n 这样的错误
3、分式的加减
分式的加减法法则：
（1）同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减；
（2）异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减
理解这两个法则，要注意如下几点：
①“把分子相加减”就是把各个分式的“分子整体”
相加减，各分子都应加括号，特别是相减时，要避免出现符号错误；
②异分母分式相加减首先转化为同分母分式相加减，然后按照同分母分式加减法法则进
行计算其转化的关键是通分；
③异分母分式的加减运算的一般步骤是：
i通分：将异分母分式化为同分母分式；
ii写成“分母不变，把分子相加减”的形式；
iii分子化简：分子去括号、合并同类项；iv约分：将结果化为最简分式或整式
（3）求最简公分母的方法：
①将各分母分解因式；
②找各分母系数的最小公倍数；
③找出各分母中不同的因式,相同因式中取次数最高的满足②③的因式之积即为各分式的最简公分母（求最简公分母在分式的加减运算和解分式方程时起非常重要的作用）。
4、分式的混合运算
分式的混合运算法则：先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，先算括号里面的
在进行分式的混合运算过程中，要灵活运用交换律、结合律、分配律等特别是分式的加减运算与加法的交换律、结合律相结合，会使运算过程简捷
分数乘整数，分母不变，分子乘整数，最后能约分的要约分。分数乘分数，用分子乘分子，用分母乘分母，最后能约分的要约分。分数甲除以分数乙就是分数甲乘以分数乙的倒数。
1、分数乘整数，分母不变，分子乘整数，最后能约分的要约分。
2、分数乘分数，用分子乘分子，用分母乘分母，最后能约分的要约分
3、分数乘整数就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。分数乘分数，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。能约分（化简）的要约分（化简）
分数乘分数的公式：a/bxc/d=ac/bd
分数除法怎么算
分数除法法则：分数甲除以分数乙就是分数甲乘以分数乙的倒数。
分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。被除数分子乘除数分母，被除数分母乘除数分子。
分数除法是分数乘法的逆行运算。在分数除法中，一个分数除以另一个分数就是乘以这个分数的倒数。当除数小于1，商大于被除数；当除数等于1，商等于被除数；当除数大于1，商小于被除数。被除数乘除数的倒数能约分的要约分。
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