关于黄金比的资料(越多越好)

各部分间一定的数学比例关系，即将整体一分为二，较大部分与较小部分之比等于整体与较大部分之比，其比值为1∶0618或1618∶1，即长段为全段的0618。0618被公认为最具有审美意义的比例数字。上述比例是最能引起人的美感的比例，因此被称为黄金分割。

由于公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，因此现代数学家们推断当时毕达哥拉斯学派已经触及甚至掌握了黄金分割。0618就是黄金分割

公元前4世纪，古希腊数学家欧多克索斯第一个系统研究了这一问题，并建立起比例理论。他认为所谓黄金分割，指的是把长为L的线段分为两部分，使其中一部分对于全部之比，等于另一部分对于该部分之比。而计算黄金分割最简单的方法，是计算斐波那契数列1，1[1]，2，3，5，8，13，21，第二位起相邻两数之比，即2/3,3/5,5/8,8/13,13/21,的近似值。

黄金分割在文艺复兴前后，经过阿拉伯人传入欧洲，受到了欧洲人的欢迎，他们称之为"金法"，17世纪欧洲的一位数学家，甚至称它为"各种算法中最可宝贵的算法"。这种算法在印度称之为"三率法"或"三数法则"，也就是我们现在常说的比例方法。

公元前300年前后欧几里得撰写《几何原本》时吸收了欧多克索斯的研究成果，进一步系统论述了黄金分割，成为最早的有关黄金分割的论著。

中世纪后，黄金分割被披上神秘的外衣，意大利数家帕乔利将中末比为神圣比例，并专门为此著书立说。德国天文学家开普勒称黄金分割为神圣分割。

黄金比例最初是一个数学上的特殊比值0618比如一条直线上一点把直线分为AB两部分,A的长度与B的长度的比值为0618那么就说A与B的比例为黄金比例，直线上的那一点为黄金分割点，黄金比例能给人很大的美感，在艺术上用处比较大

把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。其比值是5^/2-1/2或二分之根号五减一，取其前三位数字的近似值是0618。由于按此比例设计的造型十分美丽，因此称为黄金分割。

黄金分割比约等于 0618 : 1

有趣的是，这个数字在自然界和人们生活中到处可见：人们的肚脐是人体总长的黄金分割点，人的膝盖是肚脐到脚跟的黄金分割点。大多数门窗的宽长之比也是0618…；有些植茎上，两张相邻叶柄的夹角是137度28'，这恰好是把圆周分成1:0618……的两条半径的夹角。据研究发现，这种角度对植物通风和采光效果最佳。

建筑师们对数学0618…特别偏爱，无论是古埃及的金字塔，还是巴黎的圣母院，或者是近世纪的法国埃菲尔铁塔，都有与0618…有关的数据。人们还发现，一些名画、雕塑、摄影作品的主题，大多在画面的0618…处。艺术家们认为弦乐器的琴马放在琴弦的0618…处，能使琴声更加柔和甜美。

将一条线段分成两部分,使其中一部分与全长的比等于另一部分与这部分的比,这个比值为(√5-1)/2=0618,称其为黄金比这种线段的分割称为黄金分割

不过你想知道详细还是请上百科查查。

主回答

黄金比例是一种特殊的比例关系，也就是1:1618。

扩展资料

黄金比例是一种特殊的比例关系，也就是1:1618。符合黄金比例的画面会让人觉的和谐、适当且具有美感。在摄影中黄金比例非常实用，经过适度简化后，用来安排画面中元素的构图方法。

对于新手来说，简化后的黄金分割理论更易了解和应用，现在便看看甚么是简化版黄金分剖：

就是这样简单！其实简化版的黄金分割便是一个九宫格，在一些相机中也可以调教成显示这个九宫格，其实便是方便用家运用黄金分割的理论。请大家留意九宫格中间的那四点，我们只要把主角物件放在这四点中的其中一点便已经运用了黄金分割，相片会比把主角放在相片中间和谐得多。

我们也叫这种构图方法称为井字构图法，实际上，由于人眼无法精确的计算1:1618，因此可将画面1分为3，利用两对垂直及水平线分别把长、宽分成三等分，形成一个井字与4个交叉点，并将主体在安排在交叉点上拍摄。

比如这张照片，摄影师将黄金点对焦于模特的眼睛出，使整张照片比例协调，看起来很舒服。

在比如上面这张，拍摄者将造型的房子放置在岩石左下方的井字交叉点上，吸引观察者目光，让主体更好的融入其中。

黄金比例在建筑、绘画、摄影等多方面有应用，虽然不是每一张照片都要遵守黄金比例，但是，用好它你的照片会更引入注目。

参考资料：

自然界的事物大多符合黄金比例。例如，普通树叶的宽与长之比，蝴蝶身长与展开双翅长度之比，人体的头身比例等等都是符合黄金比例的。可以说，黄金比例总是广泛的存在于大自然当中。

黄金比例可以用作绘画和摄影的技巧。运用黄金比例绘制的图画或者拍摄的摄影作品更符合人眼的生理结构，让人更容易发现它的美，更容易与人产生共鸣。

在舞台上，黄金比例分割点上更有利于声音的传递。因此，歌手或是表演者，想要自己的声音更动听更富有感染力，应该站在舞台的黄金比例分割点上，即约舞台的三分之一处。

时间，季节，温度的黄金比例。每年的秋季7,8月份正好位于一年的黄金分割点上，此时是人体免疫力最佳的时节。人的一天中，约三分之二的时间用于工作和学习，三分之一的时间用于睡觉和休息最适宜。还有通常人在22摄氏度到24摄氏度的温度区间中感觉最适宜，这是因为这个温度区间与人体的体温37摄氏度成黄金比例。

黄金比例的书，报刊，杂志让人阅读起来更舒服。现在越来越流行16:9的显示器，这也是与阅读的黄金比例有关。人们印刷的名片也是成黄金比例的。

黄金分割又称黄金比，是指事物各部分间一定的数学比例关系，即将整体一分为二，较大部分与较小部分之比等于整体与较大部分之比，其比值为1∶0618或1618∶1，即长段为全段的0618。0618被公认为最具有审美意义的比例数字。

上述比例是最能引起人的美感的比例，因此被称为黄金分割。

把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。其比值是(√5-1)/2，取其前三位数字的近似值是0618。由于按此比例设计的造型十分美丽柔和，因此称为黄金分割，也称为中外比。这是一个十分有趣的数字，我们以0618来近似，通过简单的计算就可以发现：　1÷0618≈1618 (1-0618)÷0618≈0618

这个数值的作用不仅仅体现在诸如绘画、雕塑、音乐、建筑等艺术领域，而且在管理、工程设计等方面也有着不可忽视的作用。

把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。其比值是一个无理数，取其前三位数字的近似值是0618。由于按此比例设计的造型十分美丽，因此称为黄金分割，也称为中外比。这是一个十分有趣的数字，我们以0618来近似，通过简单的计算就可以发现：

1/0618=1618

(1-0618)/0618=0618

这个数值的作用不仅仅体现在诸如绘画、雕塑、音乐、建筑等艺术领域，而且在管理、工程设计等方面也有着不可忽视的作用。

把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。其比值是[5^(1/2)-1]/2，取其前三位数字的近似值是0618。由于按此比例设计的造型十分美丽，因此称为黄金分割，也称为中外比。这是一个十分有趣的数字，我们以0618来近似，通过简单的计算就可以发现：

1/0618=1618

(1-0618)/0618=0618

这个数值的作用不仅仅体现在诸如绘画、雕塑、音乐、建筑等艺术领域，而且在管理、工程设计等方面也有着不可忽视的作用。

让我们首先从一个数列开始，它的前面几个数是：1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144…这个数列的名字叫做"菲波那契数列"，这些数被称为"菲波那契数"。特点是即除前两个数（数值为1）之外，每个数都是它前面两个数之和。

菲波那契数列与黄金分割有什么关系呢？经研究发现，相邻两个菲波那契数的比值是随序号的增加而逐渐趋于黄金分割比的。即f(n)/f(n-1)-→0618…。由于菲波那契数都是整数，两个整数相除之商是有理数，所以只是逐渐逼近黄金分割比这个无理数。但是当我们继续计算出后面更大的菲波那契数时，就会发现相邻两数之比确实是非常接近黄金分割比的。

不仅这个由1,1,2,3,5开始的"菲波那契数"是这样,随便选两个整数,然后按照菲波那契数的规律排下去,两数间比也是会逐渐逼近黄金比的

一个很能说明问题的例子是五角星/正五边形。五角星是非常美丽的，我国的国旗上就有五颗，还有不少国家的国旗也用五角星，这是为什么？因为在五角星中可以找到的所有线段之间的长度关系都是符合黄金分割比的。正五边形对角线连满后出现的所有三角形，都是黄金分割三角形。

由于五角星的顶角是36度，这样也可以得出黄金分割的数值为2Sin18 。

黄金分割点约等于0．618：1

是指分一线段为两部分，使得原来线段的长跟较长的那部分的比为黄金分割的点。线段上有两个这样的点。

利用线段上的两黄金分割点，可作出正五角星，正五边形。

2000多年前,古希腊雅典学派的第三大算学家欧道克萨斯首先提出黄金分割。所谓黄金分割，指的是把长为L的线段分为两部分，使其中一部分对于全部之比，等于另一部分对于该部分之比。而计算黄金分割最简单的方法，是计算斐波契数列1，1，2，3，5，8，13，21，后二数之比 2/3,3/5,5/8,8/13,13/21,近似值的。

黄金分割在文艺复兴前后，经过阿拉伯人传入欧洲，受到了欧洲人的欢迎，他们称之为"金法"，17世纪欧洲的一位数学家，甚至称它为"各种算法中最可宝贵的算法"。这种算法在印度称之为"三率法"或"三数法则"，也就是我们现在常说的比例方法。

其实有关"黄金分割"，我国也有记载。虽然没有古希腊的早，但它是我国古代数学家独立创造的，后来传入了印度。经考证。欧洲的比例算法是源于我国而经过印度由阿拉伯传入欧洲的，而不是直接从古希腊传入的。

因为它在造型艺术中具有美学价值，在工艺美术和日用品的长宽设计中，采用这一比值能够引起人们的美感，在实际生活中的应用也非常广泛，建筑物中某些线段的比就科学采用了黄金分割，舞台上的报幕员并不是站在舞台的正中央，而是偏在台上一侧，以站在舞台长度的黄金分割点的位置最美观，声音传播的最好。就连植物界也有采用黄金分割的地方，如果从一棵嫩枝的顶端向下看，就会看到叶子是按照黄金分割的规律排列着的。在很多科学实验中，选取方案常用一种0618法，即优选法，它可以使我们合理地安排较少的试验次数找到合理的西方和合适的工艺条件。正因为它在建筑、文艺、工农业生产和科学实验中有着广泛而重要的应用，所以人们才珍贵地称它为"黄金分割"。

黄金分割〔Golden Section〕是一种数学上的比例关系。黄金分割具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值。应用时一般取0618 ，就像圆周率在应用时取314一样。

黄金矩形(Golden Rectangle)的长宽之比为黄金分割率,换言之,矩形的长边为短边 1618倍黄金分割率和黄金矩形能够给画面带来美感,令人愉悦在很多艺术品以及大自然中都能找到它希腊雅典的帕撒神农庙就是一个很好的例子,他的 <维特鲁威人>符合黄金矩形<蒙娜丽莎>的脸也符合黄金矩形,<最后的晚餐>同样也应用了该比例布局

黄金分割奇妙之处，在于其比例与其倒数是一样的。例如：1618的倒数是0618，而1618:1与1:0618是一样的。

确切值为(√5-1)/2

黄金分割数是无理数，前面的50位为:

06180339887 4989484820 4586834365 6381177203 0917980576

有趣的是，这个数字在自然界和人们生活中到处可见：人们的肚脐是人体总长的黄金分割点，人的膝盖是肚脐到脚跟的黄金分割点。大多数门窗的宽长之比也是 0618…；有些植茎上，两张相邻叶柄的夹角是137度28'，这恰好是把圆周分成1:0618……的两条半径的夹角。据研究发现，这种角度对植物通风和采光效果最佳。

建筑师们对数学0618…特别偏爱，无论是古埃及的金字塔，还是巴黎的圣母院，或者是近世纪的法国埃菲尔铁塔，都有与0618…有关的数据。人们还发现，一些名画、雕塑、摄影作品的主题，大多在画面的0618…处。艺术家们认为弦乐器的琴马放在琴弦的0618…处，能使琴声更加柔和甜美。

数字0618…更为数学家所关注，它的出现，不仅解决了许多数学难题(如：十等分、五等分圆周；求18度、36度角的正弦、余弦值等)，而且还使优选法成为可能。优选法是一种求最优化问题的方法。如在炼钢时需要加入某种化学元素来增加钢材的强度，假设已知在每吨钢中需加某化学元素的量在1000— 2000克之间，为了求得最恰当的加入量，需要在1000克与2000克这个区间中进行试验。通常是取区间的中点(即1500克)作试验。然后将试验结果分别与1000克和2000克时的实验结果作比较，从中选取强度较高的两点作为新的区间，再取新区间的中点做试验，再比较端点，依次下去，直到取得最理想的结果。这种实验法称为对分法。但这种方法并不是最快的实验方法，如果将实验点取在区间的0618处，那么实验的次数将大大减少。这种取区间的 0618处作为试验点的方法就是一维的优选法，也称0618法。实践证明，对于一个因素的问题，用“0618法”做16次试验就可以完成“对分法” 做2500次试验所达到的效果。因此大画家达·芬奇把0618…称为黄金数

黄金分割与人的关系

黄金分割与人的关系相当密切。地球表面的纬度范围是0——90°，对其进行黄金分割，则3438°——5562°正是地球的黄金地带。无论从平均气温、年日照时数、年降水量、相对湿度等方面都是具备适于人类生活的最佳地区。说来也巧，这一地区几乎囊括了世界上所有的发达国家。

医学与0618有着千丝万缕的联系，它可解释人为什么在环境22至24摄摄氏度时感觉最舒适。因为人的体温为37°C与0618的乘积为228° C，而且这一温度中肌体的新陈代谢、生理节奏和生理功能均处于最佳状态。科学家们还发现，当外界环境温度为人体温度的0618倍时，人会感到最舒服．现代医学研究还表明，0618与养生之道息息相关，动与静是一个0618的比例关系，大致四分动六分静，才是最佳的养生之道。医学分析还发现，饭吃六七成饱的几乎不生胃病。

高雅的艺术殿堂里，自然也留下了黄金数的足迹．画家们发现，按0618:1来设计腿长与身高的比例，画出的人体身材最优美，而现今的女性，腰身以下的长度平均只占身高的058，因此古希腊维纳斯女神塑像及太阳神阿波罗的形象都通过故意延长双腿，使之与身高的比值为0618，从而创造艺术美．难怪许多姑娘都愿意穿上高跟鞋，而芭蕾舞演员则在翩翩起舞时，不时地踮起脚尖．音乐家发现，二胡演奏中，“千金”分弦的比符合0618∶1时，奏出来的音调最和谐、最悦耳．

植物叶子，千姿百态，生机盎然，给大自然带来了美丽的绿色世界．尽管叶子形态随种而异，但它在茎上的排列顺序（称为叶序），却是极有规律的．有些植物的花瓣及主干上枝条的生长，也是符合这个规律的．你从植物茎的顶端向下看，经细心观察，发现上下层中相邻的两片叶子之间约成1375°角．如果每层叶子只画一片来代表，第一层和第二层的相邻两叶之间的角度差约是1375°，以后二到三层，三到四层，四到五层……两叶之间都成这个角度．植物学家经过计算表明：这个角度对叶子的采光、通风都是最佳的．叶子的排布，多么精巧！叶子间的1375°角中，藏有什么“密码”呢？我们知道，一周是360°，360°-1375°= 2225°，而1375°∶2225°≈0618． 瞧，这就是“密码”！叶子的精巧而神奇的排布中，竟然隐藏着0618．

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