简谐运动的初相怎么求

简谐运动（Simple harmonic motion）（SHM）随时间按余弦（或正弦）规律的振动，或运动。又称简谐振动。

简谐运动是最基本也最简单的机械振动。当某物体进行简谐运动时，物体所受的力跟位移成正比，并且总是指向平衡位置。它是一种由自身系统性质决定的周期性运动。（如单摆运动和弹簧振子运动）实际上简谐振动就是正弦振动。故此在无线电学中简谐信号实际上就是正弦信号。

相位是个物理概念，指应用向量或三角函数来描述正弦交流电时的概念，

在电学中f(t)=Asin(ωt+φ)，表示一个单频率的电信号，A称为信号幅度，ω=2πf，ω称为角频率(弧度/秒)，f=1/T称为信号频率(赫兹)，T称为信号周期(秒)，t称为时间，φ称为信号的初始相位(弧度)

在数学中，在讨论形如f(x)=Asin(ωx+φ)的三角函数时，就将上面物理概念搬过来，形如f(x)=Asin(ωx+φ)，f(x)=Acos(ωx+φ)的三角函数图像上任一点的位置，称为该函数的相位

如f(x)=sin(x+π/6)

f(π/4)=sin(π/4+π/6)

则5π/12就是函数在x=π/4时的相位，其中π/6为函数在x=0时的相位，又叫初相位

说到相位，必须指明什么时候的相位，至于如何求初相，这要根据题目所给条件，一般是先确定函数的ω值，然后根据图像上任一已知点坐标代入，即可求出。

给你一个例题已知函数y=Asin(ωx+φ)+n的最大值为4,最小值为0,最小正周期为π/2,直线x=π/3是其图像的一条对称轴，若A＞0，ω＞0,0＜φ＜π/2求函数解析式。

解析：∵函数y=Asin(ωx+φ)+n的最大值为4,最小值为0,最小正周期为π/2

∴A+n=4，n-A=0==>n=2，A=2

ω=2π/T==>ω=4

∴y=2sin(4x+φ)+2

∵直线x=π/3是其图像的一条对称轴

∴4π/3+φ=π/2==>φ=-5π/6==>φ=7π/6

4π/3+φ=-π/2==>φ=-11π/6==>φ=π/6

∵0＜φ＜π/2

∴y=2sin(4x+π/6)+2

两个同方向同频率的简谐运动，其振动表达式为 x1=6×10^(-2)cos(5t+丌)，

x2=2×10^(-2)cos(5t-丌)=2×10^(-2)cos(5t+丌)故合振动x=x1+x2=8×10^(-2)cos(5t+丌)振幅8x10 ^（dao-2），初相丌。

合振动的振幅=分振动振幅差（即A=004）；初相位取分振动振幅大的那个分振动的振幅（即φ=-π/2）。

当频率一致时，用向量加减的方法很好做。画出t=0时两个函数的向量，x1是指向y轴负方向的长为008的向量，x2是指向y轴正方向的长004的向量，相加得到一个长004指向y负方向的向量。所以得到初相为-pi/2。根据得到向量的长短也可以得到相加后的振幅，而频率也不会变化。

扩展资料：

在三角函数模型中我们会遇到三角函数图像y=Asin(ωx+φ)。物理中，描述简谐运动的物理量，如振幅、周期、和频率等都是与这个解析式中的常数有关。

A就是这个简谐运动的振幅(amplitude of vibration），它是做简谐运动的物体离开平衡位置的最大距离；

这个简谐运动的周期（period）是T=2π/ω，这是做间歇运动的物体往复运动一次所需要的时间；

这个简谐运动的频率（frequency)由公式f=1/T=|ω|/2π（这里的频率不是指角速率）它是做简谐运动的物体在单位时间内往复运动的次数。

参考资料来源：百度百科-初相

由三角函数的诱导公式二 sin（π+α）=-sinα可得 y=－2sin(2x+π/3)=y=2sin(2x+π/3+π)=2sin(2x+4π/3） 当函数y=Asin（ωx+φ ）（x＞=0,A＞0,ω＞0）,当x=0,初相为φ 所以初相为4π/3

看上升沿与x轴第一个相交点

请认真理解初相的定义。

x=0

求解后会有无穷多个解，

那么初相就是第一个了，但我们通常希望一个波动从上升沿开始

所以

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