三体问题研究的简史，希尔伯特那么牛逼，如果他提到过或者研究过的话应该会有记载，但是并没有。<p><h3>魏成解决三体问题了吗<h3><p>因为他正在研究三体问题。三体问题是一个复杂的数学问题，它涉及到三个物体

三体问题真的无解。

一般的微分方程都不存在一个解的公式，因为我们所掌握的函数太有限，用初等方法是没有办法写出解来的。著名的伽罗瓦理论Q和阿贝尔定理Q，都在讲五次方程不存在一个初等形式的解。但是在牛顿所处的时代，还是有很多人试图解微分方程，他们最想做的事是找首次积分，也叫经典解。

解方程需要找首次积分。能量积分、角动量积分Q、动量积分，这都是首次积分。人们花了几百年的时间想找三体问题的其他首次积分，但非常遗憾的是，直到现在，现代数学还是证明不存在其他的首次积分。

也就是说，用这种经典的方法去解三体问题是不可能的，在经典意义下，三体是不可解的。

研究三体问题的方法

研究三体问题的方法大致可分为3类。第一类是分析方法，其基本原理是把天体的坐标和速度展开为时间或其他小参数的级数形式的近似分析表达式，从而讨论天体的坐标或轨道要素随时间的变化。第二类是定性方法，采用微分方程的定性理论来研究长时间内三体运动的宏观规律和全局性质。

第三类是数值方法，这是直接根据微分方程的计算方法得出天体在某些时刻的具体位置和速度。这三类方法各有利弊，对新积分的探索和各类方法的改进是研究三体问题中很重要的课题。

1687年，艾萨克·牛顿发表了他的《原理》，其中包含了运动和引力方程，它将我们看似飘忽不定的宇宙变成了一个可预测的机器。鉴于太阳系天体的当前位置和速度，牛顿方程原则上可用于计算它们的过去和未来。我在这里加上了“原则上”是因为事情并没有那么简单。

尽管牛顿引力方程很美，但它们只在一种情况下为行星运动提供了一个简单的解决方案：当且仅当只有两个物体在没有其他引力的影响下相互绕行。如果再添加一个物体，那么在大多数情况下，所有的运动都会从根本上变得混乱。这就是三体问题，它已经有300年的 历史 了。

在《原理》出版之后，许多人为更复杂的系统寻求简单的分析解决方案，下一步自然是三个引力体的系统。但是，即使是一个额外物体的影响，似乎也使得一个精确的方案变得不可能。三体问题成为许多伟大数学家的困扰，在1980年代后期，数学家恩斯特·布伦斯和亨利·庞加莱令人信服地断言，不存在一般的解析解。

三体问题的实际情况是，几乎所有起始构型的演化都受混沌动力学支配，未来状态高度依赖于初始微小条件的变化。轨道趋向于狂野和不可预测的模式，几乎不可避免地有一个天体最终从系统中弹出。尽管有明显的绝望，但学习预测多体的运动还是有好处的。自牛顿以来的三个世纪的大部分时间里，预测行星和月球的运动对于航海导航至关重要，现在它对太空旅行至关重要。

因为三体问题大部分没有有用的解析解，所以我们可以尝试寻找近似解。例如，如果物体相距足够远，那么我们可以将多体系统近似为一系列二体系统。这就像我们太阳系的每颗行星都可以被认为是一个与太阳一起的二体系统，并导致了一系列简单的椭圆轨道，就像开普勒所预测的那样。但由于行星之间的相互作用，这些轨道最终也会产生一些变化。

另一个有用的近似解是，当三个物体中的一个物体与其他两个物体相比质量非常低时，我们可以忽略较小天体的微小引力影响，并假设它在其较大同伴的完全可解的二体轨道内移动。我们称之为简化的三体运动，它适用于地球周围的人造卫星等微小物体，它也可以用来近似月球相对于地球和太阳的轨道，或地球相对于太阳和木星的轨道。这些近似解很有用，但还是无法完美预测。即使是最小的行星体也有一定的质量，而整个太阳系也有许多大质量的成分。在我们加入地球之前，太阳、木星和土星本身就自动成为一个没有解析解的三体系统。

但没有解析解并不意味着没有任何解，要获得对大多数三体系统的准确预测，我们需要将系统的运动分解为多个部分，任何引力轨迹的足够小部分都可以用精确的解析解来近似。如果将问题分解为足够小的路径或时间步长，那么系统中所有物体的小运动都可以逐步更新。这种一次一步求解微分方程的方法称为数值积分，当应用于多体的运动时，它是一种N体模拟。

借助现代计算机，N体模拟可以准确预测行星在遥远未来的运动，或求解数百万个物体以模拟整个星系的形成和演化。这些数值解并不是从发明计算机开始的，在此之前这些计算必须由多人进行手工计算完成。

近似解的局限性、前计算机数值积分的费力以及三体问题的传奇地位，激发了一代又一代的物理学家和数学家继续寻求精确的解析解。在非常特殊的情况下，欧拉为围绕共同质心运行的三个天体找到了一系列解决方案，其中所有天体都保持在一条直线上。拉格朗日找到了三个物体形成等边三角形的解决方案。

事实上，对于任何两个相互绕行的物体，欧拉和拉格朗日解定义了第三个物体的5个额外轨道，可以用简单的方程来描述。这些是三体问题存在的唯一完美解析解决方案，在这5个轨道中任何一个放置一个低质量物体，它将无限期地停留在那里。我们现在将这些点称为拉格朗日点，它们是我们停放航天器的有用场所。

在欧拉和拉格朗日之后很久，人们并没有进一步发现三体系统的完美解。在近现代，人们用计算机搜索可能轨道的广阔空间，目的是要找到具有周期性运动的三体系统。在1970年代，Michel Henon和Roger Broucke找到了一系列解决方案，其中涉及两个质量在第三个天体的轨道中心来回弹跳。在1990年代，Cris Moore发现了一个稳定的“8”字形轨道，其中三个天体具有相等的质量。随后数学家从数学上证明了8字解的存在，这也导致了发现新的周期性三体轨道的热潮。

现在已知有数百个稳定的三体轨道，但除了欧拉和拉格朗日解之外，这些都不太可能在自然界中发生。

第一次读三体是几年前了，从网上偶然看到这本书，想着睡午觉前消遣一下看几页。

结果一不小心在被窝里看了一下午，后来孩子睡醒了，又去照顾小孩。结果搞的自己手足无措，精神恍惚。

《三体》像是会上瘾的毒药，我赶紧放一边，并且内心放弃了继续读下去的想法。

过了挺久的时间，终于按捺不住，找来了三体小说，花了几天时间，一气读完，酣畅淋漓，又感觉不太过瘾。

几天前在喜马拉雅看到北京天文馆的齐瑞制作的齐说三体节目，又如痴如醉的听了起来，只感觉对大刘的科普功底和想象力更加佩服了。

齐老师的解说有很多干货，让我对物理学有了新的认识。我想既然听了，感兴趣了，就留下一些文字做记录，也算是不白爱一场。

以下是第一次分享的要点总结。

1小说里三体世界气候反常的根本原因，是三颗恒星带来的无规律运动。

2三颗恒星带来的无规律运动反映的正是数学领域里的一个著名的完美问题，它就是三体问题。

3完美的数学问题由著名的数学家希尔伯特1900年提出，最完美的数学问题应该符合两个特点：第一，这个问题的表达，是清楚并且简洁的，第二，是在解决问题的过程中，应该能够涌现出很多新的数学思想。

4法国数学家庞加莱证明了包括三体在内的N个天体，它们的运动规律在数学上都无法精确求解。还进一步研究了导致N体问题不可解的内在原因，就是在确定性的系统中蕴含着不确定性，这就是后人所说的“混沌现象”。

5“混沌现象”就是指在自然界中普遍存在的非线性系统中出现的，貌似随机的不规则运动，这类运动永远不会有规律的重复，也无法预测。（“蝴蝶效应”）

我们生活中有很多混沌现象的实例，比如天气，比如人的成长。

没有提到过。

牛顿的引力理论正确预测两个互相吸引的天体(比如太阳和地球)的运动规律——它们的轨道基本是椭圆形。但如果有3个天体(比如太阳、地球和月球)互相作用，它们的运行轨道有什么规律这就是著名的“三体问题”。2013年，有两位科学家一口气找到了13组新的周期性特解，震惊了科学界。

“三体问题”的提出可以追溯到17世纪80年代，当时英国物理学家、数学家艾萨克·牛顿运用他的引力理论正确预测两个互相吸引的天体(比如太阳和地球)的运动规律——它们的轨道基本是椭圆形。但如果有3个天体，比如太阳、地球和月球相互作用，它们的运行轨道是什么样的牛顿没能给出通用的特解答案。

简单地说，“三体问题”就是探讨3个质量、初始位置和初始速度都为任意的可视为质点的天体，在相互之间万有引力的作用下的运动规律问题。

随后的200多年中，科学家们为解决这个问题绞尽脑汁，直到1887年德国数学家、天文学家海因里希·布伦斯指出，寻找三体问题的通解注定是无用功，只在特定条件下成立的特解才可能存在。

1889年，法国数学家、天体力学家亨利·庞加莱将复杂的三体问题简化成了所谓的“限制性三体问题”。但他发现，即使对简化了的限制性三体问题，在同宿轨道或者异宿轨道附近，解的形态会非常复杂，以至于对于给定的初始条件，几乎没有办法预测当时间趋于无穷时，这个轨道的最终命运。而这种对于轨道的长时间行为的不确定性，这被称为“混沌”(chaos)现象。表明了通常情况下三体问题的解是非周期性的。

要发现三体问题的周期性特解绝非易事——自“三体问题”被确认以来的300多年中，人们只找到了3组周期性特解。

法国数学家、物理学家约瑟夫·拉格朗日和瑞士数学家、物理学家莱昂哈德·欧拉在18世纪得到了一些结果;20世纪70年代，美国数学家罗杰·布鲁克和法国天文学家米歇尔·赫农借助计算机又得到了更多的结果;1993年，美国数学家、物理学家克里斯·摩尔发现一种奇特现象——特解中3个天体的运动似在一条“8”字形的轨道上互相追逐。上述所有这些被发现的特解可以被归结为下面3族:拉格朗日-欧拉族、布鲁克-赫农族和“8”字形族。拉格朗日-欧拉族的解比较简单，就是三个天体等间距地在圆轨道上运动，就像旋转木马那样。布鲁克-赫农族的解比较复杂，两个天体在里面横冲直撞，第三个天体在它们外围做环绕运动。

要知道，发现新的特解不是一件容易的事:三个天体在空间中的分布可以有无穷多种情况，必须找到合适的初始条件——起始点、速度等，才能使系统在运动一段时间之后回到初始状态，即进行周期性的运动。

2013年，塞尔维亚物理学家米洛万·舒瓦科夫和迪米特拉·什诺维奇发现了新的13族特解。他们在著名学术期刊《物理评论快报》上发表了论文，描述了他们的寻找方法:运用计算机模拟，先从一个已知的特解开始，然后不断地对其初始条件进行微小的调整，直到新的运动模式被发现。这13族特解非常复杂，在抽象空间“形状球”中，就像一个松散的线团。

三体问题特解的族数被扩充到了16族。这一新发现令科学界欢欣鼓舞。多年来一直从事三体问题研究的美国科学家罗伯特·范德贝说，“我非常喜欢这一成果”。另一位美国科学家理查德·蒙哥马利说:“这些结果非常美妙，而且描述非常精彩。”中国科学家周海中表示，他们的成果加深了人们对天体运动的了解，促进了天体力学和数学物理的进一步发展，尤其是对人们研究太空火箭轨道和双星演化很有帮助。

以上就是关于三体问题研究的简史，希尔伯特那么牛逼，如果他提到过或者研究过的话应该会有记载，但是并没有。

因为他正在研究三体问题。三体问题是一个复杂的数学问题，它涉及到三个物体之间的相互作用，比如太阳、地球和月球之间的相互作用。张鲁一正在研究如何用数学模型来描述这种相互作用，以及如何用数学模型来解决三体问题。因此，他眼前有数字，是因为他正在研究三体问题。

魏成没有解决三体问题。

魏成本来有可能算出来，但是降临派不想让他算出来，所以后来就没算了。魏成是人类科学界第一个把“三体问题”求导至定性解的数学家，也正因为这个原因，申玉菲才相信真的可以用数学的力量，改变两个文明的命运。

魏成曾经因为遭遇计算的瓶颈，而厌倦人世，最终在那样一个充满神秘感的修行场所悟出了三体之道，最后苦心研究数学题！在修行之地，他偶遇了申玉菲。

当然，高冷女神对他的外貌气质，没有一丝一毫的兴趣，但是对他地上散落着无数张的数学草稿纸颇为有兴趣，最后问了他一句：“你也在研究三体问题？”最终两个人结婚了，只求利用他的数学天才能力算题。

魏成简介

关于魏成的成长经历基本上与原著完全符合，魏成从小就是一名数学天才儿童，但是除了数学以外，他好像对什么都不在行，甚至对自己的生活都无法完全自理。魏成浑浑噩噩地度过了大学本科和研究生时期，后来在大学任教也表现得一塌糊涂。

没办法他一个人来到了寺院，打算在这里度过自己的余生。电视剧在寺院这段戏的时候做了一些改编，那个从一句话就推断出申玉菲的主真实存在的长老不见了，被改编成了魏成父亲的朋友韩教授，并由他来对魏成讲解了什么是“空”。接下来就是魏成进入三体宇宙冥想模式。

艾AA三题

艾AA三题背景介绍：由于预警误报，艾AA和程心要坐“星环号”太空穿梭机逃离太空基地（环境类似于泰坦尼克号要沉没了坐救生艇逃离）。在即将登机的时候，看到一个老师带领一群小学生想一起离开，可是由于“星环号”只能搭载5个人，所以要选择3个小学生带走。艾AA不亏是“圣母婊”的保姆，马上出了著名的“AA三题” （也可以叫“三体三题”）。请注意AA选择依据不是年龄、性别和道德，而是数学逻辑能力（很务实，很三体），。

第一题：有一盏灯，关着，一分钟时闪亮了一下，再过半分钟又闪亮一下，再过十五秒再闪亮一下，以后就这样每过前面间隔时间的一半就闪亮一下，请问到两分钟时灯闪亮了多少次

答案：无数次。

第二题：一根粗细不均匀的绳子，从一头点燃后烧完要用一个小时，如何用它来做15分钟的计时？注意，不均匀！

答案：绳子对折后从两头烧。

第三题:82，50，26，下一个数是什么？

答案：10。

问题和答案都很简洁，考虑的时候不要想实际情况，都简化成简单的数学逻辑即可。

我利用我的初中数学水平来具体分析一下，欢迎185交流6261不喜9320可喷：

第一题：2分钟内，过一分钟闪了第一次，然后还剩1分钟，再过30秒，又闪一次，还剩三十秒，所以剩的时间永远等同于所需时间，以此类推，在最后一秒内可能会闪很多次，但一定是无数的。因为把一个非零的数做除法（除以2）是永远不会等于0的。在这个问题中每平分一次剩余时间灯泡就点亮一次，越到后面平分的时间也越短，灯泡的闪亮频率也越高，高到无穷大。这样的问题的结果肯定是无数次的。

第二趟很有意思，我们一会讲，先讲第三题：

第一种解法：82=9 ²+1; 50=7² +1； 26=5 ²+1； X=3 ²+1

依次递减的奇数平方+1

第二种解法：82-50=32（84）； 50-26=24（83）； 26-X=16（82） ；32-24=24-16=8

用前一个数字减去后一个数字，等于8的整倍数递减。

第二题很有意思，争议也比较大，没有严谨逻辑思维能力的人很难想象。按照原著小学生“绳子对折后从两头烧”的回答显然不行。因为对折后点燃，两半是不均匀的，假设一个5分钟烧完，另一个还烧不完。

正确答案：先对折点燃，当其中一半烧完以后应“立刻”把剩下的一段对折再烧（纯数学，不考虑实际操作）。如果烧完了，再反复这个过程……知道全部燃烧完毕。关键点是，要在燃烧过程中同时保持有且只有四个着火点。

10思路：两边的半圆对起来正好是个整圆。圆的周长是πd （d指圆的直径）

操场中间的长方形的宽正好是圆的直径、

题中圆的半径是32米，所以直径就是64米。中间长方形的长是100米。

则周长就是2π32+200=（200+64π）米

面积就是π32的平方+10064=（6400+1024π）米平方

11由题意可知圆的直径是1米

图形的周长就是两个圆长为21π=2π （米）

面积是两个圆的面积加上中间正方形的面积。为2π0505+11=（1+π/2）米平方

12思路：圆环的面积就是大圆的面积减去中间小圆的面积

圆的面积是π半径的平方

圭峰楼的占地面积就是π165的平方-π7的平方=22325π米平方

德迅楼的占地面积就是π132的平方-π72的平方=1224π米平方

所以圭峰楼比德迅楼占地面积多了22325π-1224π=10085π米平方

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