位似三角形的定义。及与相似三角形的区别

位似三角形的定义：如果两个三角形不仅是相似三角形，而且每组对应点的连线交于一点，对应边互相平行，那么这两个三角形叫做位似三角形，这个点叫做位似中心，这时的相似比又称为位似比。

与相似三角形的相同点：

对应边成比例，对应角相等；（位似三角形是相似三角形，相似三角形不一定是位似三角形）

不同点：

位似三角形的对应边平行。

先确定位似中心，位似比。将各点分别连接位似点，根据位似比，确定位似图形的各点，连接各点即可。注意，根据一个位似中心可以作两个关于已知图形一定位似比的位似图形,这两个图形分布在位似中心的两侧,并且关于位似中心对称。

位似图形的标准定义应是：如果两个图形不仅是相似图形,且对应点连线线相交于一点，那么这样的两个图形叫做位似图形，位似图形对应点连线的交点是位似中心。(关于位似图形的定义，目前在数学界还有争议)

这个直接用定义来证明就可以了。

位似图形的定义是满足以下两个条件：1 形状相同；2 所有对应点的连线经过同一点。

而相似图形的定义是只要满足“形状相同”这一点即可。

因此，位似图形一定是形状相同的，所以一定也是相似图形。

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