sin15=sin(45-30)
由正弦和角定理得
sin(45-30)=sin45cos30-sin30cos45
=(根号2/2)(根号3/2)-(1/2)(根号2/2)=(根号6-根号2)/4
cos15=cos(45-30)=cos45cos30+sin45sin30=(根号2/2)(根号3/2)+(根号2/2)(1/2)=(根号6+根号2)/4
至于tan15和cot15就靠tan15=(sin15)/(cos15)算就行了
sin(225+225)=根号2/2
sin45=2sin225cos225(这个是正弦倍角公式,即sin 2a=2sinacosa)
sin225cos225=根号2/4
cos225=根号(1-sin^2 225)
sin225根号(1-sin^2 225)=根号2/4
然后吧sin225看成整体解方程
cos 2a=(cos^2 a)-(sin^2 a),tan a=(sin a)/(cos a)
cos15°=(√2/4)(√3-1)≈09659
详细的计算过程如下:
cos15°
=cos(45°-30°)
=cos45°cos30°+sin45°sin30°
=(√2/2)(√3/2)+√2/2(1/2)
=(√2/4)(√3-1)
≈09659
扩展资料:
同角三角函数的基本关系式
倒数关系:tanα ·cotα=1、sinα ·cscα=1、cosα ·secα=1;
商的关系: sinα/cosα=tanα=secα/cscα、cosα/sinα=cotα=cscα/secα;
和的关系:sin2α+cos2α=1、1+tan2α=sec2α、1+cot2α=csc2α;
平方关系:sin²α+cos²α=1
sin15度等于06502878401571。
计算过程:sin15°=(45°-30°)=sin45°cos30°-cos45°sin30°=(6^05-2^05)/4=(根号6-根号2)/4。
正弦(sine),数学术语,在直角三角形中,任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦,记作sinA(由英语sine一词简写得来),即sinA=∠A的对边/斜边。
三角函数关系的速记方法
六边形的六个角分别代表六种三角函数,存在如下关系:
1)对角相乘乘积为1,即sinθ·cscθ=1; cosθ·secθ=1;tanθ·cotθ=1。
2)六边形任意相邻的三个顶点代表的三角函数,处于中间位置的函数值等于与它相邻两个函数值的乘积。
3)阴影部分的三角形,处于上方两个顶点的平方之和等于下顶点的平方值。
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