算术平方根的定义是什么

若一个正数x的平方等于a,即x2=a,则这个正数x为a的算术平方根（arithmetic square root） 特别地,我们规定0的算术平方根是0

算数平方根的值的前面符号必须为+号（可省略）

1 平方根,又叫二次方根,对于非负实数来说,是指某个自乘结果等于的实数,表示为(√x),其中属于非负实数的平方根称算术平方根有时我们说的平方根指算术平方根正整数的平方根通常是无理数

2 求一个非负数的平方根的运算,叫开平方 开平方是一种运算方法 , 平方和开平方互为逆运算

3一般地,如果一个非负数X的平方等于y,那么这个正数X就叫做y的算术平方根(即一个非负数的正的平方根叫做算数平方根)

特别地,我们规定0的算术平方根是0

可用一个整式表示：sqrt(x) x>=0

如下：

1、正负不同

平方根可以是正的，也可以是负的，还可以是0。但是算术平方根一定是非负的。

2、个数不同

正数的平方根有两个且互为相反数，正数的算术平方根只有一个。

3、表示方法不同

a的算术平方根记为√a，读作“根号a”，a叫做被开方数。

a的平方根记为±√a，读作“正负根号a”，其中a叫做被开方数。

平方根和算术平方根的联系：

1、二者有着包含关系：平方根中包含算术平方根，算术平方根是平方根中的非负的那一个。

2、存在条件相同：非负数才有平方根和算术平方根。

3、零的平方根和零的算术平方根都是零。

如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根或二次方根。如果x2=a，那么 x叫做a的平方根,a叫做被开方数。

2平方根的表示方法：正数a的平方根表示为“a”，读作“正、负根号a”。 3平方根的性质：

（1）正数有两个平方根，它们互为相反数 （2）0的平方根是0 （3）负数没有平方根

4开平方：求一个数a的平方根的运算叫做开平方，其中a叫做被开方数。 5注意：

（1）被开方a一个是非负数（即正数或0）（a≥0） （2）平方与开平方是互逆运算。

（3）一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，千万不能丢掉负的平方根。 （4）求一个数的平方根，与求一个数的平方恰好是互逆的两种运算。 二、算术平方根

1算术平方根的概念：如果一个正数x的平方等于a，即x2=a（x>0），那么这个正数x 叫做a的算术平方根。

2算术平方根的表示方法：a的算术平方根记为a，读作“根号a” 30的算术平方根是0。（规定） 4负数没有算术平方根。

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