什么是因数

在小学数学里，两个正整数相乘，那么这两个数都叫做积的因数，或称为约数。

：

一、事实上因数一般定义在整数上：设A为整数，B为非零整数，若存在整数Q，使得A=QB，则称B是A的因数，记作B|A。但是也有的作者不要求B≠0。

二、例如：2X6=12，2和6的积是12，因此2和6是12的因数。12是2的倍数，也是6的倍数。

3X(-9)=-27，3和-9都是-27的因数。-27是3和-9的倍数。

三、一般而言，整数A乘以整数B得到整数C，整数A与整数B都称做整数C的因数，反之，整数C为整数A的倍数，也为整数B的倍数。

四、相关性质

1、整除：若整数a除以非零整数b，商为整数，且余数为零， 我们就说a能被b整除（或说b能整除a），记作b|a。

2、质数﹙素数﹚：恰好有两个正因数的自然数。（或定义为在大于1的自然数中，除了1和此整数自身外两个因数，无法被其他自然数整除的数）。

3、合数：除了1和它本身还有其它正因数。

4、1只有正因数1，所以它既不是质数也不是合数。

5、若a是b的因数，且a是质数，则称a是b的质因数。例如2，3，5均为30的质因数。6不是质数，所以不算。7不是30的因数，所以也不是质因数。

6、公因数只有1的两个非零自然数,叫做互质数。

7、1个非零自然数的正因数的个数是有限的，其中最小的是1，最大的是它本身。而一个非零自然数的倍数的个数是无限的。

8、所有不为零的整数都是0的因数。（还有争议）

9、2是最小的质数。

10、4是最小的合数。

参考资料：

百度百科 因数 网页链接

在小学数学中,因数也叫约数,其定义为:如果两个正整数相乘就会得到一个积,那么这两个正整数都可以叫做积的因数。如果a×b=c,那么我们就可以说,a和b都是c的因数,当然这里的abc均为非零整数。 在因数的概念中,最小的因数是1,最大的因数是它本身,因为任何一个非零整数都可以用它本身和1相乘得到。一个数因数的个数是有限的,根据因数的个数我们可以将它分为质数、合数和1。另外,如果一个数c既是数a的因数,又是数b的因数,那么c就可以叫做a与b的公因数。

在小学数学里，两个正整数相乘，那么这两个数都叫做积的因数，或称为约数。事实上因数一般定义在整数上：设A为整数，B为非零整数，若存在整数Q，使得A=QB，则称B是A的因数。举例说明如下：8=2×4，根据因数的定义，可得：2是8的因数，4也是8的因数。8=1×8，同理可得：1是8的因数，8也是8的因数。

扩展资料：

因数的相关性质和概念：（1）1只有正因数1，所以它既不是质数也不是合数。（2）若a是b的因数，且a是质数，则称a是b的质因数。（3）公因数只有1的两个非零自然数,叫做互质数。（4）1个非零自然数的正因数的个数是有限的，其中最小的是1，最大的是它本身。而一个非零自然数的倍数的个数是无限的。（5）公因数，又称公约数。在数论的叙述中，如果n和d都是整数，而且存在某个整数c，使得n = cd，就说d是n的一个因数，或说n是d的一个倍数，记作d|n（读作d整除n）。如果d|a且d|b，我们就称d是a和b的一个公因数。根据裴蜀定理，对每一对整数a，b，都有一个公因数d，使得d = ax+by，其中x和y是某些整数，并且a和b的每一个公因数都能整除这个d。于是d的绝对值叫做最大公因数。参考资料来源：百度百科-因数

因数是指整数a除以整数b(b≠0) 的商正好是整数而没有余数，我们就说b是a的因数。

假如ab=c（a、b、c都是整数)，那么我们称a和b就是c的因数。需要注意的是，唯有被除数，除数，商皆为整数，余数为零时，此关系才成立。 反过来说，我们称c为a、b的倍数。

相关性质：

整除：若整数a除以非零整数b，商为整数，且余数为零， 我们就说a能被b整除（或说b能整除a），记作b|a。

质数﹙素数﹚：恰好有两个正因数的自然数。（或定义为在大于1的自然数中，除了1和此整数自身两个因数外，无法被其他自然数整除的数）。

若a是b的因数，且a是质数，则称a是b的质因数。例如2，3，5均为30的质因数。6不是质数，所以不算。7不是30的因数，所以也不是质因数。

因数是一个数学名词。假如A×B=C（A/B/C都是整数)，那么我们称A和B就是C的因数。

：

约数，又称因数。整数a除以整数b(b≠0) 除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或b能整除a。a称为b的倍数，b称为a的约数。在大学之前，"约数"一词所指的一般只限于正约数。约数和倍数都是二元关系的概念，不能孤立地说某个整数是约数或倍数。一个整数的约数是有限的。同时，它可以在特定情况下成为公约数。

1、因数，或称为约数，数学名词。定义：整数a除以整数b(b≠0) 的商正好是整数而没有余数，我们就说b是a的因数。0不是0的因数。

2、一个整数能够被另一个整数整除，那么这个整数就是另一整数的倍数。如15能够被3或5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数。

扩展资料：

若在十进制下，可以用一些较简单的方式判断整数是否为一些特定整数的倍数。

1、若个位数是偶数（0,2,4,6,8），则此整数为2的倍数。

2、若数字和是3的倍数，则此整数为3的倍数。

3、若最末二位数是4的倍数（00,04,08……），则此整数为4的倍数。

4、若十位数是单数且个位数是（2,6）或十位数字是双数且个位数是（0,4,8）则此整数为4的倍数。

5、若个位数是5的倍数（0,5），则此整数为5的倍数。

6、若数字和是3的倍数，个位数又是偶数，则此整数为6的倍数。

7、若最末三位数是8的倍数，则此整数为8的倍数。

8、若数字和是9的倍数，则此整数为9的倍数。

9、若个位数为0则此整数为10的倍数。

10、若奇数位数字和和偶数位数字和的差为11的倍数（包括0），则此整数为11的倍数。

11、若最末二位数是25的倍数（00,25,50,75），则此整数为25的倍数。

12、若末两位数为（00,50），则此整数为50的倍数。

13、若末两位数为00则此整数为100的倍数。

两个数a，b相乘得到一个数m，那么我们就说a或b是m的因数，也叫约数。值得注意的是，因数不能单独出现，例如a是因数这句话是错的，必须说a是m的因数。

因数的运用主要有分解素因数等。

扩展资料:

公因数定义：

两个或多个整数公有的因数叫做它们的公因数。

两个或多个整数的公因数里最大的那一个叫做它们的最大公因数。

推论：1是任意个数的整数之公因数。

两个成倍数关系的非零自然数之间，小的那一个数就是这两个数的最大公因数。

以上就是关于什么是因数全部的内容，包括:什么是因数、小学数学中什么叫因数、什么叫因数等相关内容解答，如果想了解更多相关内容，可以关注我们，你们的支持是我们更新的动力！