二次函数交点式的公式含义

交点式：y=a(X-x1)(X-x2)[仅限于与x轴有交点A（x1，0）和 B（x2，0）的抛物线]

在解决与二次函数的图象和x轴交点坐标有关的问题时，使用交点式较为方便。y=a(x-x1)(x-x2) 找到函数图象与X轴的两个交点，分别记为x1和x2,代入公式，再有一个经过抛物线的点的坐标，即可求出a的值。 将a、X1、X2代入y=a(x-x1)(x-x2)，即可得到一个解析式，这是y=ax²;+bx+c因式分解得到的，将括号打开，即为一般式。X1,X2是关于ax²+bx+c=0的两个根。

x=-b/2a。

二次函数对称轴公式是x=-b/2a。二次函数的基本表示形式为y=a(x的平方)+bx+c(a不等于0)。二次函数最高次必须为二次，二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。

二次函数表达式为y=a（x的平方）+bx+c（a不等于0），它的定义是一个二次多项式（或单项式）。如果令y值等于零，则可得一个二次方程。该方程的解称为方程的根或函数的零点。二次函数对称轴公式是x=-b/2a。二次函数最高次必须为二次，二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。

“变量”不同于“未知数”，不能说“二次函数是指未知数的最高次数为二次的多项式函数”。“未知数”只是一个数（具体值未知，但是只取一个值），“变量”可在一定范围内任意取值。

在方程中适用“未知数”的概念（函数方程、微分方程中是未知函数，但不论是未知数还是未知函数，一般都表示一个数或函数——也会遇到特殊情况），但是函数中的字母表示的是变量，意义已经有所不同。从函数的定义也可看出二者的差别。

三种表达式：

一般式：y=ax²+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）。

顶点式：y=a(x-h)²+k[抛物线的顶点P(h, k)]。

交点式：y=a(x-x1)(x-x2)[仅限于与x轴有交点A（x1，0）和B（x2，0）的抛物线]。

二次函数和X轴的交点叫做二次函数等于零的一元二次方程的解或根。

二次函数与x轴交点公式，首先可以慢慢来分析，与x轴有交点的话，那么y=0。当二次方程的判别式大于零时，二次函数图象和X轴有两个交点，则二次方程就有两解。当二次方程判别式等于零时，函数图像写X轴有一个交点。当判别式小于零时函数图象与x轴没有交点。二次函数方程无解。

自变量x和因变量y之间存在的关系：

一般式：y＝ax2+bx+c (a,b,c为常数，a≠0),则称y为x的二次函数。顶点坐标（-b/2a,(4ac-b2)/4a)。

顶点式：y＝a(x-h)2+k或y=a(x+m)2+k(a,h,k为常数，a≠0)。

交点式（与x轴）：y=a(x-x1)(x-x2)。

两根式：y＝a(x-x1)(x-x2)，其中x1,x2是抛物线与x轴的交点的横坐标，即一元二次方程ax2+bx+c＝0的两个根，a≠0。

其实只要化简一下就可以了交点式的公式一般是y=a(x-x1)(x-x2),而顶点式的公式则是a(x-h)^2+k那么你只要将第一个式子化简拆开再配方即可即y=a[(x^2-(x1+x2)x+x1x2]=a[x^2-(x1+x2)x+(x1+x2)^2/4-(x1+x2)^2/4+x1x2]=a[x-(x1+x2)/2]^2+ax1x2-a(x1+x2)^2/4,此时,再将两个式子对照一下你会发现顶点式里的h对应交点式里的（x1+x2)/2,而k则对应ax1x2-a(x1+x2)^2/4

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