如果一条直线与两条平行直线相交,那么这三条直线是否共面,要详细的证明过程。

如果一条直线与两条平行直线相交,那么这三条直线是否共面,要详细的证明过程。,第1张

共面,

证明根据公理三的推论3,

a//b,所以a,b确定一个平面,

设为α,

设另一条直线与a和b分别相交于A和B点,

则,A∈α,B∈α

所以,直线AB在α上

所以,三线共面

证明:1、若两条平行直线在同一平面,则一条直线要与这两条平行直线相交,必然也在同一平面,故这三条直线共面成立;

2、若两条平行直线不在同一平面,一条直线与两条平行直线相交,那么就有两个交点,三条直线

两个交点可以组成新的一面,故一条直线与两条平行直线相交,这三条直线共面成立。

在反射现象中,①三线共面:法线、入射光线和反射光线在同一平面内;

②两线分居:入射光线和反射光线分居在法线两侧;

③两角相等:反射角等于入射角.

故答案为:法线;入射光线;反射光线;入射光线;反射光线;反射角;入射角.

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